高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 课时作业

3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离选题明细表知识点、方法题号点到直线的距离1,2,11两平行直线间的距离3,6综合应用4,5,7,8,9,10,12,13基础巩固1.点P(1,-1)到直线l:3y=2的距离是( B )(A)3(B)(C)1(D)解析:点P(1,-1)到直线l的距离d==,选B.2.已知点M(1,4)到直线l:mx+y-1=0的距离为3,则实数m等于( D )(A)0(B)(C)3(D)0或解析:点M到直线l的距离d==,所以=3,解得m=0或m=,选D.3.若直线l1:x-2y+1=0与l2:2x+ay-2=0平行,则l1与l2的距离为( B )(A)(B)(C)(D)解析:若直线l1:x-2y+1=0与l2:2x+ay-2=0平行,则=≠,解得a=-4,故l1:x-2y+1=0与l2:x-2y-1=0的距离d==.故选B. 4.直线l过点A(3,4)且与点B(-3,2)的距离最远,那么l的方程为( C )(A)3x-y-13=0(B)3x-y+13=0(C)3x+y-13=0(D)3x+y+13=0解析:由已知可知,l是过点A且与AB垂直的直线,因为kAB==,所以kl=-3,由点斜式得,y-4=-3(x-3),即3x+y-13=0.5.已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),则△ABC的面积等于( C )(A)3(B)4(C)5(D)6解析:设AB边上的高为h,则S△ABC=|AB|·h.|AB|==2,AB边上的高h就是点C到直线AB的距离.AB边所在的直线方程为=,即x+y-4=0.点C到直线x+y-4=0的距离为=,因此,S△ABC=×2×=5.6.已知直线3x+4y-3=0与直线6x+my+12=0平行,则它们之间的距离是    . 解析:因为直线3x+4y-3=0与直线6x+my+12=0平行,直线6x+my+12=0即为3x+y+6=0.它们之间的距离为=.答案:7.已知直线l与直线l1:2x-y+3=0和l2:2x-y-1=0间的距离相等,则直线l的方程是         . 解析:由题意可设直线l的方程为2x-y+c=0,于是有=,即|c-3|=|c+1|.所以c=1,所以直线l的方程为2x-y+1=0. 答案:2x-y+1=08.求直线3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的直线l的方程.解:直线l与已知直线平行,可设l的方程为3x-y+m=0,点P(2,-1)到直线3x-y-4=0的距离d=,由于点P(2,-1)到两直线距离相等,所以=,解得m=-10或m=-4(舍去),所以直线l的方程为3x-y-10=0.能力提升9.两平行线分别经过点A(5,0),B(0,12),它们之间的距离d满足的条件是( B )(A)0