点到直线的应用

点到直线的应用 教学目的：1、熟练掌握点到直线距离公式的简单应用。2、会求平行线间的距离。 一、回顾旧知点P()到直线AX+BY+C=0的距离： 二、典型示范例1、求下列点到相应直线的距离（1）点o（0,0），直线l：5x+12y-13=0（2）点A（2，-3），直线l：y=-x（3）点A（2，-3），直线l：x=5（1）、 (2)、（3）、数形结合：方程化为一般形式x=5 三、两条平行线的距离问题：如何求两条平行线的距离？两条平行线的距离点到直线的距离转化 理论实践求两条平行直线之间的距离。 解：在直线上选点P(0，1)那么点P（0,1）到直线之间的距离d为两条平行直线的距离。 例：已知两条平行直线求与之间的距离。解：设A,B不同时为0，在直线上取一点p（0，）则点p到直线的距离。练习：求两条平行直线之间的距离。 平行线间的距离公式：注意：1、两条直线化为一般式。2、两条直线中X,Y的系数化成相同。 巩固练习1、求两条平行直线x+3y-4=0和2x+6y-9=0之间的距离。2、已知直线L与直线3x+4y+1=0平行且距离为4，试求直线L的方程。3、已知直线L1与L2：x+y-1=0平行，且L1与L2的距离是，求直线L1的方程。4、求与直线x+2y=0平行且与圆心在原点，半径为1的圆相切的直线方程。 2、解：直线L与直线3x+4y+1=0平行可设L的方程为3x+4y+c=0点（1，-1）是直线3x+4y+1上的一点。c=-19或211、解：3、解：因为所以可设的方程为x+y+c=0由两平行线间距离公式得所以即C=1或C=-3所以的方程为x+y+1=0或x+y-3=0 四、知识小结1、点到直线的距离2、平行线间的距离：公式法利用点到线的距离公式方程化为一般形式数形结合两直线中x,y系数化为相同 五、课后练习1、求点p（1,2），且与点M（2,3），N（4，-5）距离相等的直线方程。2、直线过点M（0,1），过点N（5,0），若║，且的距离为5，求的方程。3、已知∆ABC中，A(3,2),B(-1,5),C点的直线3x-y+3=0上，若∆ABC的面积为10，求点C的坐标。