13.2(2)垂线——点到直线距离导学单 作业单

课题13.2(2)垂线课型新授第（2）教时累计教时数[]三维目标思考理解点到直线的距离并会度量点到直线的距离;能够通过动手实践学会画出表示点到直线的距离的线段;体会数学产生于社会实践，又服务于社会实践.教学重点垂线段、点到直线距离教学难点垂线段最短策略方法多媒体、投影仪、自制的可旋转的两根木条等流程和环节师生双边活动设计教师学生一．情景引入：二．引出课题：垂线——点到直线的距离三．例题讲解：2.点到直线的距离思考2如图，小明要从家门口A处出发走到河边l，你能告诉他怎样走才能使路程最短吗？同学们都是利用我们的生活常识来帮小明出主意的。大多数同学想的方法是正确的。为什么要这样走呢？让我们共同探索这个问题，这是我们本节的新课：点到直线的距离。操作如图，已知直线l以及l外一点A，过点A作直线l的垂线，垂足为A1，另外在直线l上任取四个点：A2、A3、A4、A5（与A1不重合），分别联结AA2、AA3、AA4、AA5，量出线段AA1、AA2、AA3、AA4、AA5的长度，这样就相应得到点A到直线l上五个点的距离。思考3这些距离都相等吗？这些距离与直线l上点的位置有什么关系？图中线段AA1为点A到直线l的垂线段，其他线段AA2、AA3、……都是斜线段，其中AA1最短。给出概念：联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单地说：垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离。如果一个点在直线l上，那么就说这个点到直线l的距离为零。例题2指出图中线段AC、BC、AD、BD、CD的长分别表示哪个点到哪条直线的距离.解：线段AC的长是点A到直线BC的距离;线段BC的长是点B到直线AC的距离;线段AD的长是点A到直线CD的距离;线段BD的长是点B到直线CD的距离;线段CD的长是点C到直线AB的距离.练习：书P46练习13.2(2)1、2、3学生讨论学生动手操作学生按要求作图说明：点与直线的位置关系是：点在直线上，点在直线外。DACB6 四．布置作业：通过这节课的学习，在思考2中，小明所走的路线，是从A到河边的垂线段。如果图中以1毫米表示实际长度20米，(1)小明到河边的最短路程是多少米？(2)如果小明的速度为3000米/时，那么小明到河边需要多少时间？1.背概念2.练习册习题13.2（2）学生解答，教师板书教学反思录6 13.2(2)垂线——点到直线的距离班级姓名操作：如图，已知直线l以及l外一点A，过点A作直线l的垂线，垂足为A1，另外在直线l上任取四个点：A2、A3、A4、A5（与A1不重合），分别联结AA2、AA3、AA4、AA5，量出线段AA1、AA2、AA3、AA4、AA5的长度，这样就相应得到点A到直线l上五个点的距离。DACB例题2指出图中线段AC、BC、AD、BD、CD的长分别表示哪个点到哪条直线的距离.在思考2中，小明所走的路线，是从A到河边的垂线段。如果图中以1毫米表示实际长度20米，(1)小明到河边的最短路程是多少米？(2)如果小明的速度为3000米/时，那么小明到河边需要多少时间？【课堂练习】1、点到直线的距离是（）A、直线外的一点到这条直线的垂线B、直线外的一点到这条直线的垂线段C、直线外的一点到这条直线的垂线的长D、直线外的一点到这条直线的垂线段的长2、按下列要求画图并填空：如图，6 （1）过点P画PD⊥AB，垂足为点D；（2）过点P画PE⊥AC，垂足为点E；（3）点P、Q两点间的距离是线段的长度，PD的长度表示的距离；（4）点P到直线AC的距离是线段的长度；（5）点Q到直线AB的距离是3、（1）如果一点在直线上，那么这点到该直线的距离为（2）在图中分别画出表示点C到直线AB的距离、点B到直线AC的距离的线段，再分别量出这些距离。4、如图，点A到直线BC的距离是线段的长，点D到直线AF的距离是线段的长，线段AF的长表示点A到直线的距离，线段CE表示点C到直线的距离，线段BE表示点到直线的距离，线段CF表示点到直线的距离。13.2垂线(2)巩固练习6 班级姓名知识梳理1、联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短。2、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做。特别的如果一个点在直线上，那么就说这个点到这条直线的距离为。知识应用一、填空题1、如图，已知直线l1和l2相交于点O，∠1=160°，则直线l1和l2的夹角为°。2、如上题图，直线l1绕点O逆时针旋转度，使得l1⊥l2。3、如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，那么点B到直线AC的距离是线段的长度，第1、2题图线段CD的长度是点到直线的距离。4、如图，已知AC⊥BC,垂足为点C，CD⊥AB，垂足为点D，BC=8cm，AC=6cm,CD=4.8cm,BD=6.4cm,AD=3.6cm.则点A到直线CD的距离为cm；第3题图点A到直线BC的距离为cm；点B到直线CD的距离为cm；第4题图点B到直线AC的距离为cm；点C到直线AB的距离为cm；二、选择题4、点P到直线l的距离是指（）A、过点P垂直于直线l的垂线；B、过点P垂直于直线l的垂线的长；C、过点P垂直于直线l的垂线段；D、过点P垂直于直线l的垂线段的长。5、点P使直线l外一点，A、B、C为直线l上三个点，量得PA=2cm，PB=2.3cm，PC=1.8cm，则点P到直线l的距离是（）A、2cm，B、2.3cm，C、1.8cmD、不能确定。三、作图并回答问题6 6、如图，点P是∠AOB的边OA上的一点，请过点P画出OA、OB的垂线，分别交OB于点M、N，所以线段的长度表示点P到直线OB的距离。第6题图7、如图，已知∠AOB，用三角板按下列语句画图：(1)在OA、OB上，分别取点C、D，使OC=OD;(2)过点C作OA的垂线，过点D作OB的垂线，这两条直线交于点P；(3)画射线OP。第7题图所以线段的长表示点P到直线OA的距离；线段的长表示点P到直线OB的距离。8、如图，分别画出点B到直线CD的距离，点C到直线AD的距离。第8题图第9题图9、如图，△ABC中，AB=BC=AC,点P是△ABC内一点，（1）画出点A到BC的垂线段，量得AH=cm；（2）分别画出点P到AB、BC、AC的垂线段PE、PF、PG，并分别量得：PE=cm，PF=cm，PG=cm。（3）PE、PF、PG在数量上与AH有什么关系？作业中的困惑自评作业态度作业时间难度评价（较难、适中、简单）教师评价6