点到面的距离

说课:点到面的距离新丰一中侯新兰一:教材分析1、在教材中所处的地位和作用。《距离》出处在高中数学第二册(下)9.8,而且点到面的距离是第一个知识点。在学生全面了解点、线、面的关系基础下才讲，也是产生其它距离的基础，求点到平面的距离是立体几何教学中一个非常重要的基本问题，也是近几年高考的必考点，点到面距离的概念是距离概念一种形成过程。2、教学的重点、难点和关键教学重点：点到面距离求法的基本思路教学难点：点到平面距离的求法和求点到面的距离。教学关键：本节课通过探索问题，着重培养和发展学生的认知和变通能力二、教学目标（依照大纲和教材确定）1、知识教学目标（1）通过距离的概念来理解点到面距离的概念（2）会用直接法和间接法求点到面的距离。2、能力培养目标（1）培养学生分析解决问题的能力、空间想象能力（2）培养学生用用向量代数方法研究空间图形的性质能力。（3）培养学生用计算机作图能力3、德育目标：通过对点到面距离的探求，激发学生学习数学的兴趣，使学生感悟到数学（图形）美。提高学生的数学素质、发展分析问题、解决问题的能力，培养学生用相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点分析事物。培养学生勇于探索、善于发现、独立意识以及不断超越自我的创新品质。7 三、活动设计。1、学生活动：引入学生参与分析，协助他们进行创新思维.使每个学生在创造中品尝到成功的喜悦，发现自己的闪光点.具体措施:引入问题—解决问题—发展问题—解决发展问题.2、教法:根据创新教育、主体教育、成功教育三大教学观，本节课将充分发挥学生的主体精神，使学生真正成为学习的主体，教师只起一个引导作用，学生发现问题要导，思路受阻要导，缺乏创新能力要导，总之要改“灌”为“导”。故本节课采用启发式教学法和发展问题教学法，即是探求式教学法与开放式教学相结合。由于本小节教材是重点，而教材内容又比较简单，故相关内容作适当的补充和扩展。采用计算机和投影作为教学手段，可以增强图形直观感和教学容量。用几何画板的动画演示功能创设生动、形象、直观的教学情景，来帮助同学理解和掌握，降低教学难度。四、教学程序及设想（一）、问题引入。(5分钟)1.提出问题：在日常生活中我们经常提到和“距离”有关的问题，那“距离”又是如何定义的呢？（在学生讨论基础上，教师引导，通过对解析几何中“两点之间的距离”和“点到直线之间距离”的回忆，分析两图形之间的距离与两点之间的关系）(用计算机动态演示)两个图形的距离概念：指的是图形F1内的任一点与图形F2的任一点间距离中的最小值,可以看作是两个集合的元素之间距离的最小值,概念中的图形指的是任意几何体,教科书中以点,线,面为主.2、提供实际例子：7 提问：一个点P，一个面，P，怎样找出点P到面的距离？（提出问题让学生去探求）如图9-73设A为P在面上的射影，AH发现PH