高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 学案

2.1.6点到直线的距离【学习目标】1.掌握点到直线的距离公式的推导和应用；2.通过对点到直线距离公式的推导，渗透化归思想，进一步了解用代数方程解决几何问题的方法；渗透数形结合的思想.【学习重点】点到直线的距离公式【学习难点】点到直线的距离公式的推导【自主预习】一、归纳课本推导点到直线距离公式的方法(1)________________________________(2)________________________________建议：（1）自己动手重现课本上的求解过程；（2）思考还可怎样求该平行四边形面积？（3）还能想到其他推导点到直线距离公式的方法吗？二、公式1.点到直线的距离公式点___________到直线__________________的距离____________________.特别地：(1)当直线与轴垂直时，点_______到直线________________的距离是______________；(2)当直线与轴垂直时，点_________到直线________________的距离是______________.练习：求点到下列直线的距离：题后小结（使用公式的注意点）2.两平行线间的距离（1）尝试求两条平行直线求两平行直线和的距离.题后小结（2）推导两平行直线间距离公式已知在上任取点，则点满足_____________,又点到的距离可表示为_________________,消去后得间的距离_______________________. （3）试用推导出的公式求解（1）中的问题【例题讲解】例1.求两平行直线和的距离.例2.已知点在直线上，为坐标原点，求的最小值并求出此时的点坐标.例3.已知一直线到两平行线和的距离相等，求直线的方程. 例4.建立适当的直角坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.已知：求证：证明：（建立适当的坐标系，设出点的坐标）BPACEF【归纳小结】掌握点到直线的距离公式和两平行直线间的距离公式.【巩固拓展】课本P931、2、3【课后作业】1．课本P94习题2.1(3)7-132．评价手册对应课时【课后反思】