点到平面的距离

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时间：2022-08-25

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3.2.4利用向量解决点到面的距离线面夹角问题：l 一、求点到平面的距离一般方法：利用定义先作出过这个点到平面的垂线段，再计算这个垂线段的长度。还可以用等积法求距离. 向量法求点到平面的距离其中为斜向量，为法向量。 [一点通]用向量法求点面距离的方法与步骤：例题B1到面A1BE的距离；如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，E为D1C1的中点，求：例如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，E为D1C1的中点，求B1到面A1BE的距离. 例如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，E为D1C1的中点，求B1到面A1BE的距离.等体积法解2 FEB1C1D1DCA练习1：已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1和C1D1的中点，求点A1到平面DBEF的距离。BxyzA1 练习2：如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1,∠ACB=900,AA1=,求B1到平面A1BC的距离。B1A1BC1ACxyz 练习3：如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AB=1,AA1=求B1到平面A1BC的距离。B1A1BC1ACxyzM DABCGFExyz SABCNMOxyz练习5：在三棱锥S-ABC中，ABC是边长为4的正三角形，平面SAC垂直平面ABC，SA=SC=，M、N分别为AB、SB的中点，练习:SBCDAxyz APDCBMN练习2: DMPNAxCBzy ．四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝DA＝2，F，E分别为AD，PC的中点．(1)证明：DE∥平面PFB；(2)求点E到平面PFB的距离．

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