高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 学案

总课题点到直线的距离总课时第27课时分课题点到直线的距离分课时第2课时教学目标熟练应用点到直线距离公式；掌握两平行直线距离公式的推导及应用；渗透数形结合的思想，对学生进行对立统一观点的教育.重点难点点到直线的距离公式及应用.1引入新课1．求直线与直线之间的距离．2．一般地，已知两条平行直线，()之间的距离为．说明：公式成立的前提需把直线方程写成一般式．[来源:ZXXK]1例题剖析例1：用两种方法求两条平行直线与之间的距离． 变：（1）求与直线平行且与其距离为的直线方程．（2）已知一直线到两平行线3x+4y-7=0和3x+4y＋8=0的距离相等，求直线 的方程。例2：已知两直线，被直线截得的线段长为，过点，且这样的直线有两条，求的范围． 例3:分别过两点作两条平行线，求满足下列条件的两条直线方程：（1）两平行线间的距离为；（2）这两条直线各自绕、旋转，使它们之间的距离取最大值．1巩固练习1．求下列两条平行直线之间的距离：（1）与    （2）与2．直线到两条平行直线与的距离相等，求直线的方程． 1课堂小结两条平行直线的距离公式的推导及应用． 1课后训练班级：高一（）班姓名：____________一 基础题1．直线与直线之间的距离是           ．2．直角坐标系中第一象限内的点到轴，轴及直线的距离都相等，则值是                ．3．直线与距离为                ．4．直线与直线y=之间距离为                ．5．已知点P（4，a）到直线4x+3y－2=0的距离不大于5，则a的取值范围是__________6．与两平行直线和的距离之比为的直线方程为                ．7．直线到两平行直线和的距离相等，求直线的方程．8．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(3,4),B(6,0),C(-5,-2)，求∠A的平分线AT所在的直线方程和角平分线AT的长 9.已知点P(2,－1)，求：（1）过点P与原点距离为2的直线的方程；（2）过点P与原点距离最大的直线方程，并求出最大距离；（3）是否存在过P点与原点距离为6的直线？若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由.二 提高题10．两条平行直线，分别过点与．（1）若与的距离为，求两条直线的方程；（2）设直线与的距离为，求的取值范围． 11．正方形的中心在，一条边所在直线的方程是，求其它三边所在的直线方程．