高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 学案
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高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 学案

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时间:2022-08-25

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资料简介
总课题点到直线的距离总课时第27课时分课题点到直线的距离分课时第2课时教学目标熟练应用点到直线距离公式;掌握两平行直线距离公式的推导及应用;渗透数形结合的思想,对学生进行对立统一观点的教育.重点难点点到直线的距离公式及应用.1引入新课1.求直线与直线之间的距离.2.一般地,已知两条平行直线,()之间的距离为.说明:公式成立的前提需把直线方程写成一般式.[来源:ZXXK]1例题剖析例1:用两种方法求两条平行直线与之间的距离. 变:(1)求与直线平行且与其距离为的直线方程.(2)已知一直线到两平行线3x+4y-7=0和3x+4y+8=0的距离相等,求直线 的方程。例2:已知两直线,被直线截得的线段长为,过点,且这样的直线有两条,求的范围. 例3:分别过两点作两条平行线,求满足下列条件的两条直线方程:(1)两平行线间的距离为;(2)这两条直线各自绕、旋转,使它们之间的距离取最大值.1巩固练习1.求下列两条平行直线之间的距离:(1)与    (2)与2.直线到两条平行直线与的距离相等,求直线的方程. 1课堂小结两条平行直线的距离公式的推导及应用. 1课后训练班级:高一()班姓名:____________一 基础题1.直线与直线之间的距离是           .2.直角坐标系中第一象限内的点到轴,轴及直线的距离都相等,则值是                .3.直线与距离为                .4.直线与直线y=之间距离为                .5.已知点P(4,a)到直线4x+3y-2=0的距离不大于5,则a的取值范围是__________6.与两平行直线和的距离之比为的直线方程为                .7.直线到两平行直线和的距离相等,求直线的方程.8.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(3,4),B(6,0),C(-5,-2),求∠A的平分线AT所在的直线方程和角平分线AT的长 9.已知点P(2,-1),求:(1)过点P与原点距离为2的直线的方程;(2)过点P与原点距离最大的直线方程,并求出最大距离;(3)是否存在过P点与原点距离为6的直线?若存在,求出直线方程;若不存在,说明理由.二 提高题10.两条平行直线,分别过点与.(1)若与的距离为,求两条直线的方程;(2)设直线与的距离为,求的取值范围. 11.正方形的中心在,一条边所在直线的方程是,求其它三边所在的直线方程.

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