高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 学案

总课题点到直线的距离总课时第27课时分课题点到直线的距离分课时第1课时教学目标掌握点到直线的距离公式，能运用它解决一些简单问题．通过对点到直线的距离公式的推导，渗透化归思想，使学生进一步了解用代数方程研究几何问题的方法，培养学生勇于探索，勇于创新的精神.重点难点点到直线的距离公式及应用.1引入新课yx●●●A(-1,3)B(3,-2)D(2,4)yxB(3,-2)A(-1,3)D(2,4)C(6,-1)1．我们已经证明图中的四边形为平行四边形，如何计算它的面积?     法一法二2．已知(不同时为)，，则到的距离为说明：（1）公式成立的前提需把直线方程写成一般式；（2）公式推导过程中利用了等价转换，数形结合的思想方法，且推导方法不惟一；（3）当点在直线上时，公式仍然成立．练习：求点到下列直线的距离：（1）  （2）    （3）  （4）[来源:Z。xx。k.Com]1例题剖析例1：点P在直线上，且点到直线的距离等于，求点的 坐标．变：已知点P（x，y）在直线x+y-4=0上，O为坐标原点，求OP的最小值并求出此时的P的坐标。例2：若，，，求△ABC的面积．例3：建立适当的直角坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高． 1巩固练习1．求下列点到直线的距离：（1），；      （2），．2．直线经过原点，且点到直线的距离等于，求直线的方程．1课堂小结点到直线的距离公式的推导及应用． 1课后训练班级：高一（）班姓名：____________一 基础题1．点到直线的距离是_________________．2．已知点到直线的距离为，则等于_____________．3．已知点到直线的距离为，则的值。4．过点)引直线，使，到它的距离相等，则这条直线的方程___________________．5．直线在轴上截距为，且原点到直线的距离是，则直线l的方程为__________．6．直线过点，且与原点的距离等于，求直线的方程。7．已知直线经过点，且原点到直线的距离等于，求直线的方程． 8．在直线上求一点，使它到原点的距离与到直线的距离相等．二 提高题9．过点作直线，使它被两条相交直线和所截得的线段恰好被点平分，求直线的方程。 10．求证：等腰三角形底边延长线上任一点到两腰（所在直线）的距离的差的绝对值等于一腰上的高．