高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 学案

江苏省淮安中学高二数学《点到直线的距离》学案二【教学目标】巩固点到直线的距离公式，会用点到直线的距离公式证明或求解相关的平面几何问题【教学重、难点】会用点到直线的距离公式证明或求解相关的平面几何问题【教学过程】一、课前检测：（1）两平行线的距离为_______（2）过点，且与原点距离最大的直线的方程为___________________（3）已知点到直线的距离为4，则（4）若直线平行，则的取值范围是_______________二、例题讲解例1、建立适当的直角坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。 例2、已知正方形的中心，一边所在的直线方程为，求其它三边所在直线方程。例3、两条平行直线分别过点。（1）若与的距离为5，求两直线方程；（2）设与之间的距离为，求的取值范围。 例4、过点（1，3）且与原点的距离为1的直线共有多少条，并求出各直线方程。2.1.6点到直线的距离（2）作业班级姓名学号_______________等第____________1、两平行线与的距离为2、与直线平行且距离为3的直线方程为________________ 3、过点且与原点距离最大的直线方程为4、已知点到直线的距离为1，则5、三点到直线的平方和为6、已知定点，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标是7、与两条平行直线和距离相等的点的轨迹方程是_________________________8、在直线上求一点，使它到原点的距离和到直线的距离相等，则此点的坐标是9、求过点，且与点、两点距离相等的直线方程。 10、直线在轴上的截距为10，且原点到直线的距离是8，求直线的方程。11、已知和直线，在坐标平面内求一点，使，且点到直线的距离为。12、过点的直线和过点的直线相互平行，若它们之间的距离为 ，（1）求的取值范围；（2）当取最大值时，求两条直线方程。