高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 课件
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高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 课件

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时间:2022-08-25

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资料简介
3.3点到直线的距离与两条平行线间的距离 二:问题:在平面直角坐标系中,如果已知某点p的坐标为(x0,y0)直线l的方程为Ax+By+C=0,怎样由点的坐标和直线的方程直接求点p到直线的距离呢?一:复习与回顾:两点间的距离公式: 1:点到直线的距离:根据定义,点到直线的距离d是点p到直线l的垂线段的长。(如图)设点p到直线l的垂线段为PQ,垂足为Q,由PQ⊥l,可知直线PQ的斜率为B/A(A0)根据点斜式可以写出PQ的方程,并由PQ与l的方程求出Q的坐标,再由两点距离公式求出|PQ|,0xylSPdRQ 方法二:构造直角三角形边为求斜边上的高,设A,B,这时直线与x轴y轴都有交点,过点p作x轴的平行线,交l于点(x1,y0),作y轴的平行线交l于S(x0,y2),如何求RS的坐标?0xylSPdRQ 点p(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离.当A=0或B=0时,以上公式也适用. 例1:求点p0(-1,2)到下列直线的距离:(1)2x+y-10=0(2)3x=2 例2:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)求∆ABC的面积.例3:已知点A(a,6),到直线3x-4y=2的距离d取下列各值.求a的值(1)d=4,(2)d>4 两条平行线间的距离定义:两条平行线间的距离是指夹在两平行线间的公垂线段的长度.设直线l1∥l2如何求它们之间的距离?在一条直线上取一点,可以转化为点到直线的距离. 已知两条平行直线l1和l2的一般方程为:l1:Ax+By+C1=0;L2:Ax+By+C2=0求证::l1与l2的距离为: 例4:已知直线l1:2x-7y-8=0;l2=6x-21y-1=0;L1与l2是否平行?若平行,l1与l2的距离为多少?

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