高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 课件
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高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 课件

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时间：2022-08-25

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资料简介
3.3点到直线的距离与两条平行线间的距离 二：问题：在平面直角坐标系中，如果已知某点p的坐标为（x0，y0）直线l的方程为Ax+By+C=0，怎样由点的坐标和直线的方程直接求点p到直线的距离呢？一：复习与回顾：两点间的距离公式： 1：点到直线的距离：根据定义，点到直线的距离d是点p到直线l的垂线段的长。（如图）设点p到直线l的垂线段为PQ，垂足为Q，由PQ⊥l，可知直线PQ的斜率为B/A（A0）根据点斜式可以写出PQ的方程，并由PQ与l的方程求出Q的坐标，再由两点距离公式求出|PQ|，0xylSPdRQ 方法二：构造直角三角形边为求斜边上的高，设A，B，这时直线与x轴y轴都有交点，过点p作x轴的平行线，交l于点（x1，y0），作y轴的平行线交l于S（x0，y2），如何求RS的坐标？0xylSPdRQ 点p（x０，y０）到直线Ａx＋Ｂy＋Ｃ＝０的距离．当Ａ＝０或Ｂ＝０时，以上公式也适用． 例１：求点p０（－１，２）到下列直线的距离：（１）２x＋y－１０＝０（２）３x＝２ 例２：已知点Ａ（１，３），Ｂ（３，１），Ｃ（－１，０）求∆ＡＢＣ的面积．例３：已知点Ａ（a，６），到直线３x－４y＝２的距离d取下列各值．求a的值（１）d＝４，（２）d＞４ 两条平行线间的距离定义：两条平行线间的距离是指夹在两平行线间的公垂线段的长度．设直线l１∥l２如何求它们之间的距离？在一条直线上取一点，可以转化为点到直线的距离． 已知两条平行直线l１和l２的一般方程为：l１：Ａx＋Ｂy＋Ｃ１＝０；L２：Ａx＋Ｂy＋Ｃ２＝０求证：：l１与l２的距离为： 例４：已知直线l１：２x－７y－８＝０；l２＝６x－２１y－１＝０；L１与l２是否平行？若平行，l１与l２的距离为多少？
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