高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 学案

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学点到直线的距离学案新人教A版必修2【学习目标】让学生掌握点到直线的距离公式，并会求两条平行线间的距离引导学生构思距离公式的推导方案，培养学生观察，分析，转化，探索问题的能力，鼓励创新，培养学生勇于探索的精神，学会合作【学习重点】点到直线距离公式的推导和应用【学习难点】对距离公式推导方法的感悟与数学模型的建立【自主学习】问题1、已知点P和直线l:Ax+By+C=0,求点P到直线l的距离，写出推导过程。问题2、前面我们是在A,B均不为零的假设下推导出公式的，若A,B中有一个为零，公式是否任然成立？问题3、如何求两平行线间的距离？【典型例题】例1求点到直线l:3x=2的距离例2已知A(1，3),B(3，1)，C(-1，0)，求的面积例3已知直线，，是否平行？若平行，求间的距离 【基础题组】若点(4,a)到直线4x-3y=1的距离不大于3，则a的取值范围是（）A[0,10]B(0,10)CD直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线方程是（）A3x-2y-6=0B2x+3y+7=0C3x-2y-12=0D2x+3y+8=0到直线3x+4y-1=0的距离为3且与此直线平行的直线方程是（）A3x-4y+4=0B3x-4y+4=0或3x-4y-2=0C3x-4y+16=0D3x-4y+16=0或3x-4y-14=0直线x-y+1=0关于直线2x-y=0对称的直线方程为（）Ax-y-1=0B2x-4y+5=0C7x-y-5=0D7x-5y+3=0到两条平行线2x+y+1=0和2x+y+5=0距离相等的点的集合是已知定点A(0，1)，点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是【拓展题组】已知两点A(3，2)和B(-1，4)到直线mx+y+3=0的距离相等，则m为（）A0或B或-6CD两平行直线分别过P(-1,3),Q(2,-1),它们分别绕P,Q旋转，但始终保持平行，则之间的距离的取值范围是（）ABCD点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是（）ABCD2两平行线分别经过点A(5，0),B(0，12)，它们之间的距离d满足的条件是（）ABCD过点P(1，2)引一条直线，使它与A(2，3)和B(4,-5)的距离相等，那么这条直线的方程是（）A4x+y-6=0Bx+4y-6=0C3x+2y-7=0或4x+y-6=0D2x+3y-7=0或x+4y-6=0若点P到直线5x-12y+13=0和直线3x-4y+5=0的距离相等，则点P的坐标应满足的方程是（）A32x-56y+65=0或7x+4y=0Bx-4y+4=0或4x-8y+9=0C7x+4y=0Dx-4y+4=0已知两点A(1，),B(0，)到直线l的距离均等于a，且这样的直线l可作4条，则a的取值范围是（）ABCD0