高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 导学案

湖南省平江县第三中学高中数学3.3.2点到直线的距离和两平行直线间的距离公式导学案新人教A版必修2学习目标1．理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；2．会用点到直线距离公式求解两平行线距离3．认识事物之间在一定条件下的转化.用联系的观点看问题※学习重点、难点：重点：点到直线的距离公式；难点：用点到直线距离公式求解两平行线距离学习过程一、知识链接复习1．已知平面上两点，则的中点坐标为，间的长度为.复习2．在平面直角坐标系中，如果已知某点的坐标为，直线的方程是，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点到直线的距离呢?（预习教材P107~P109，找出疑惑之处）二、自主学习（首先独立思考探究，然后合作交流展示）1：已知点和直线，则点到直线的距离为：.注意：⑴点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离；⑵在运用公式时，直线的方程要先化为.2：在平面直角坐标系中，如果已知某点的坐标为，直线方程中，如果，或，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点P到直线的距离呢并画出图形来.3：已知两条平行线直线，，则与的距离为注意：应用此公式应注意如下两点：（1）把直线方程化为方程；（2）使的系数相等.知识运用1分别求出点到直线的距离. 2、求两平行线：，：的距离.3.已知点，求三角形的面积.三、合作探究※知识检测1.求过点，且到原点的距离等于的直线方程.2．求与直线平行且到的距离为2的直线方程.课堂小结1.点到直线距离公式的推导过程，点到直线的距离公式，能把求两平行线的距离转化为点到直线的距离公式※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分： 1．求点到直线的距离（）A．B．C．D．2.过点且与原点距离最大的直线方程是（）.A.B.C.D.3.到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（）.A．B．C．D．4.两条平行线3－2－1＝0和3x－2＋1＝0的距离5.在坐标平面内，与点距离为1，且与点距离为2的直线共有条.课后作业1．已知正方形的中心为，一边所在直线的方程为，求其他三边所在的直线方程.