高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 教案

点到直线的距离教学目标：1、让学生掌握过一点能作一条直线与已知直线垂直2、垂线段公理教学重点：垂线段的性质教学难点：教学过程：一、示生活中一具体事例，让学生观察，从而引出课题—点到直线的距离1、展示课件：点与直线的位置关系①、点在直线上：②、点不在直线上：2、分两种情况要求学生分析操作，过点能否作直线，能作几条直线与已知直线垂直（注意：当点在直线上时，可以引导学生利用折纸的方法进行操作，作出后可要求学生思考这一操作的正确性）3、当点不在直线时，可引导学生利用平移的方法，转化成第一种情况。4、课件展示：两种情况要求学生总结归纳，让学生发现其中的规律5、展示：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 一、垂线段的引出1、学生操作：过直线AB外一点P分别作直线与已知直线的垂线和相交线，找出以P为一个端点的线段。2、根据学生找出的线段，给出垂线段、斜线段、点到直线的距离的概念3、让学生比较垂线段和斜线段大小并要求学生发现规律并展示学生发现的结果，最后引导学生归纳得出结论：直线外一点与直线上各点的连结的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短，：（课件展示这一结论）二、生活中的应用1、体育课上应该怎样测量同学们的成绩？为什么？2、如图所示，某工厂要在河岸上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个位置上才最节省水管？为什么？三、学生练习1、如图（比例尺1：5000），公园里有4条纵横交错的人行道，P点是一喷泉，量出P点到4条道的距离。2、 如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别从A、B处沿AC、BC同时出发骑车到C处，若他们同时到达，下列判断正确的是（）1、A、小明骑车的速度快B、小亮骑车的速度快2、C、两人一样快D、因为不知道公路的长度，无法判断CAB二、小结与归纳1、强调，过一点作已知直线的垂线2、垂线段最短的应用（试要学生小结）作业：