点到平面的距离

距离 1.点到平面的距离AP一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这一点到这个平面的距离 练习：1已知线段AB不在平面内，A、B两点到平面的距离分别是1和3，那么线段AB的中点到平面的距离是。2或１ 2.如图，AB是⊙O的直径，PA⊥平面⊙O，C为圆周上一点，若AB＝5，AC＝2，求B到平面PAC的距离。 例1、边长为4的正方形ABCD外有一点G，GC⊥平面ABCD，G到平面ABCD的距离为2。E、F分别为AB、AD中点。（1）求GF与面ABCD所成角的余弦值。（2）求二面角G-EF-C的余弦值（3）求点O到平面EFG的距离 例1、边长为4的正方形ABCD外有一点G，GC⊥平面ABCD，G到平面ABCD的距离为2。E、F分别为AB、AD中点。（1）求GF与面ABCD所成角的余弦值。 例1、边长为4的正方形ABCD外有一点G，GC⊥平面ABCD，G到平面ABCD的距离为2。E、F分别为AB、AD中点。（2）求二面角G-EF-C的余弦值H 例1、边长为4的正方形ABCD外有一点G，GC⊥平面ABCD，G到平面ABCD的距离为2。E、F分别为AB、AD中点。（3）求点O到平面EFG的距离 例1、边长为4的正方形ABCD外有一点G，GC⊥平面ABCD，G到平面ABCD的距离为2。E、F分别为AB、AD中点。（3）求点O到平面EFG的距离 3.如图，已知D为△ABC外一点，DA、DB、DC两两垂直，且DA＝DB＝DC＝3，求D点到平面ABC的距离。 变式1、边长为4的正方形ABCD外有一点G，GC⊥平面ABCD，G到平面ABCD的距离为2。E、F分别为AB、AD中点。（4）求点B到平面EFG的距离 2.直线到与它平行平面的距离一条直线上任一点到与它平行的平面的距离，叫做这条直线到平面的距离。 4.如图，已知在长方体ABCD－A’B’C’D’中，棱AA’=5，AB=12，求直线B’C’到平面A’BCD’的距离。练习 两个平行平面的距离 空间中求距离（暂时三种）点到平面的距离直线到平面的距离平面到平面的距离第二第三种都可以化为求点到平面的距离的问题用等体积法求点到直线距离课堂小结