两条平行线间的距离

4.6两条平行线间的距离一、选择题1．过线段MNA．5cmB．2.5cmC．10cmD．不能确定的中点画直线l⊥MN，若MN＝5cm，则点M到直线l的距离为()2．把直线l沿某一方向平移3cm，平移后的像为b，则直线l与b之间的距离()A．等于3cmB．小于3cmC．大于3cmD．小于或等于3cm3．如图1，点P，M分别在直线AB和直线CD上，且AB∥CD，点P到CD的距离为5cm，则点MA．大于C．等于到AB5cm5cm的距离()B．小于5cmD．不确定图1图24.[2017铜·仁]如图2，三角形ABC沿着BC方向平移得到三角形A′B′C′，P是直线AA′上任意一点，若三角形ABC，三角形PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是()A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．S1＝2S2二、填空题5．2018·岳阳华夏双语学校期末如图3，已知DG⊥BC，AC⊥BC，CD⊥AB，EF⊥AB，则DG与AC间的距离是线段________的长，CD与EF间的距离是线段________的长．图36．已知l1∥l2∥l3，l1与l2之间的距离为3cm，l2与l3之间的距离为4cm，则l1与l3之间的距离为________.7．在同一平面内，与直线AB的距离是3cm的直线有________条． 8．如图4，a⊥c，b⊥c，垂足分别为A，B，直线d分别交a，b于点C，D，且直线d与c不平行，则AB________CD.(填“＞”或“＜”)图4三、解答题9．如图5，已知AD∥BC，AC＝15cm，BC＝12cm，BE⊥AC于点E，BE＝10cm.求AD和BC之间的距离．图510如图6所示，已知AD∥BC，AB∥EF，CD∥EG，且点G在直线BC上，EH平分∠FEG，∠A＝∠D＝110°，线段EHBC之间的距离？为什么？E在直线AD上，点F，H，的长是不是两条平行线AD，图6 1．[答案]B2．[答案]D3．[答案]C4．[解析]C因为三角形ABC沿着BC方向平移得到三角形A′B′，C所′以BC＝B′C，′AA′∥BC′.因为P是直线AA′上任意一点，所以三角形ABC，三角形PB′C的′高相等，所以S1＝S2.5．[答案]CGDE[解析]DG与AC间的距离是线段CG的长；CD与EF间的距离是线段DE的长．6．[答案]7cm或1cm7．[答案]28．[答案]＜119．解：过点A作BC的垂线，交BC于点P.三角形ABC的面积为2AC·BE＝2×15×10＝21175(cm)．又因为三角形ABC的面积为2BC·AP＝×12×AP，所以AP＝12.5cm.2因此AD和BC之间的距离为12.5cm.10解：是．理由：因为AB∥EF，所以∠A＝∠FED＝110°.因为CD∥EG，所以∠D＝∠AEG＝110°，所以∠AEF＝∠DEG.因为EH平分∠FEG，所以∠FEH＝∠GEH，所以∠FEH＋∠AEF＝∠GEH＋∠DEG，即∠AEH＝∠DEH.而∠AEH＋∠DEH＝180°，所以∠AEH＝∠DEH＝90°，所以EH⊥AD，所以EH的长是两条平行线AD，BC之间的距离．