高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程3.3.4两条平行直线间的距离 学案

§3.3.4两平行线距离学习目标：在理解点到直线距离公式的基础上，熟练掌握两条平行直线间距离的求法及其简单应用，体会数形结合、转化的数学思想，培养研究探索的能力。知识要点：1.利用点到直线的距离公式，在其中一条直线上任取一点求两条平行线间的距离.2.利用点到直线的距离公式，可以推导出两条平行直线，之间的距离公式，推导过程为：在直线上任取一点，则，即.这时点到直线的距离为.一、复习思考1点P(x0，y0)到直线l：Ax+By+C=0距离公式？思考2如何判断两直线的位置关系？练习1求下列点到直线的距离1、求点A(-2，3)到直线3x+4y+3=0的距离.2、求点P(2，-1)到直线y=-2x+10的距离.3 二、平行线间的距离公式定义：在一条直线上任取一点作另一条平行线的垂线，这点与垂足之间的线段长叫做平行线间的距离。结论1：结论2：探究：设直线，如何求与间的距离？（1）能否将平行直线间的距离转化为点到直线的距离？（2）如何取点，可使计算简单？例1、已知直线l1:2x-7y-8=0与l2:6x-21y-1=0试判断与平行吗？若平行，求与的距离。练习：求下列两条平行直线间的距离：（1）2x+3y-8=02x+3y+18=0（2）3x+4y=103x+4y=0例2已知两平行线l1：Ax+By+C1=0与l2：Ax+By+C2=03 证明：平行线的距离例3 (1)两直线3x＋y－3＝0和6x＋my－1＝0平行，则它们之间的距离为____.(2)已知直线与两直线l1：2x－y＋3＝0和：2x－y－1＝0的距离相等，则l的方程为_____________.三、作业：课时训练13