高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程3.3.4两条平行直线间的距离 学案

《与直线有关的对称问题》（第一课时）（学案）班级姓名学习目标1、通过例题的探究学习将初中的中心对称和轴对称从形（图形）转化到用数（坐标）表示；2、理解并掌握点关于点对称和点关于直线对称的坐标表示，并利用对称性质求直线方程，以及一般曲线关于点对称及直线对称的方程的求法；3、培养观察、分析、归纳、提炼，形成解决问题的策略和方法的能力，熟练数形结合以及转化思想的应用。教学过程一、知识预备1、点的中点的坐标。2、求下列方程组的解（1），（2）。3、与直线平行的直线系方程：。4、点到直线的距离。二、新课探究1、中心对称（1）点关于点对称中心对称的定义：。问题1.点关于原点的对称点的坐标.问题2.求点关于点的对称点的坐标.方法总结：若点与点关于点对称，则。（2）线关于点对称例1.求直线关于点对称的直线方程. 方法总结：。曲（直）线关于点的对称曲（直）线方程为。2、轴对称问题（3）点关于直线对称轴对称的定义：.问题3.求下列点的坐标。.点关于轴的对称点..点关于轴的对称点.问题4.求点关于直线的对称点的坐标.方法总结：。若点关于直线对称，则. （4）.直线关于直线对称问题例2.试求直线关于直线对称的直线的方程.方法总结：曲（直）线关于点直线对称的曲（直）线方程为。三、课堂练习1.求直线关于直线对称的直线的方程.方法总结：。四、课堂小结1、中心对称（1）点关于点对称：。（2）直线关于点对称：。2、轴对称（3）、点关于直线对称：。（4）、直线关于直线对称：。思想方法：。五、课后练习1．点(1，0)关于直线y＝x的对称点为________．2．直线关于轴对称的直线方程是。3.求直线关于点对称的直线的方程. 4.求直线关于直线对称的直线方程.5.(小组合作完成)（1）求曲线关于点对称的曲线方程。（2）求曲线关于直线对称的曲线方程。