高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程3.3.4两条平行直线间的距离 学案

两条平行直线间的距离教学目的：使学生理解什么是两条平行直线间的距离，会将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解。教学重点：将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解两条平行直线间的距离。教学难点：两平行直线间的距离的求法。教学过程一、复习提问1、点到直线的距离公式是什么？默写一遍。2、两平行线间的距离有什么性质？3、已知点A（－3，－4），B（6,3）到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，求a的值。  二、新课  1、两条平行直线间的距离的定义  两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。  两条平行直线间的距离处处相等。  2、探究两条平行直线间的距离的求法  设直线l1∥l2，如何l1与l2之间的距离？（1）能否将平行直线间的距离转化为点到直线的距离？（2）如何取点，使计算简单？  例7、已知直线,l1：2x－7y－8＝0，l2：6x－21y－l＝0，ll与l2是否平行？若平行求ll与l2间的距离。  解：将两条直线化为斜截式可求得两直线的斜率：l1的斜率k1＝，l2的斜率k2＝，因为 k1＝k2，所以 l1∥l2先求l1与轴的交点A的坐标，容易知道点A的坐标为（4,0）点A到直线l2的距离为：           d＝＝所以，ll与l2间的距离为。   由上面的例题可知，两条平行直线间的距离可以转化为点到直线的距离，取点时可考虑取x轴上的点或y轴上的点，运算可以简便点。练习：求两条平行线间的距离：（1）2x+3y-8=02x+3y+18=0(2)3x+4y=10,3x+4y=0