高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程3.3.4两条平行直线间的距离 课件

3．3.3点到直线的距离3．3.4两条平行直线间的距离第三章 直线与方程 学习导航学习目标重点难点重点：会求点到直线的距离、两平行直线间的距离．难点：点到直线距离，两平行直线间的距离的综合应用． 新知初探思维启动1．点到直线的距离想一想点到直线的距离公式对直线方程有什么要求？提示：直线方程要化为一般式． 做一做 2．两条平行线间的距离(1)求两条平行线间的距离时，可转化为求其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离．(2)两条平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0间的距离公式d＝___________(x、y的系数均应分别为A、B)． 做一做 典题例证技法归纳题型一 求点到直线的距离例1求点P(1,2)到下列直线的距离：(1)l1：y＝x－3；(2)l2：y＝－1；(3)y轴．【题型探究】 例2题型二 两条平行线间的距离问题 跟踪训练2．求与直线l：5x－12y＋6＝0平行且与直线l距离为3的直线方程． 例2题型三 距离公式的综合应用 跟踪训练3．已知直线l1：x－y－4＝0，l2：x＋y－2＝0，求l1与l2所成角的平分线所在直线l的方程． 1．点到直线的距离公式(1)点到直线的距离是该点与直线上任意一点连线的最短距离；(2)点到直线的距离公式适用于坐标平面内的所有情况，特别是当点在直线上时，该距离为0；(3)当点与直线有特殊的位置关系时，可以用公式求解，也可以用数形结合的方法求解，特别注意以下几种特例：①点P(x0，y0)到x轴的距离d＝|y0|；②点P(x0，y0)到y轴的距离d＝|x0|；【方法感悟】 精彩推荐典例展示名师解题化归与转化思想在求最值中的应用例4 信息提炼 层层剖析将该函数式变形，根号内变成平方和的形式是求解问题的关键．利用化归与转化思想将f(x)看作点C(x,0)到点A(1,1)与点B(2，－2)的距离之和．利用几何性质(数形结合思想)求得距离之和的最小值，即f(x)的最小值． 跟踪训练4．设x＋2y＝1，求x2＋y2的最小值；若x≥0，y≥0，求x2＋y2的最大值． 知能演练轻松闯关 本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放