高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程3.3.4两条平行直线间的距离 学案

甘肃省甘谷一中高一数学《3.3.4两条平行直线间的距离》学案学习目标：（1）掌握两条平行直线间的距离公式及其结构特征；（2）掌握两平行线间距离的计算方法；学习重点：两平行线间的距离公式．学习难点：两条平行直线间的距离公式的应用．学习过程：一、课前准备：预习教材P108页的内容，找出疑惑之处，并思考以下问题：对于直线：，如何求点到的距离？二.新课导学(一)自主学习【新知】：两平行直线与的距离．注意:求两平行直线距离，必须将直线方程化为，且、的系数．(二)例题解析【例1】已知直线l1:2x-7y-8=0，l2：6x-21y-1=0，l1与l2是否平行？若平行，求l1与l2的距离？【当堂检测】课本P108页练习题【例2】若直线与直线平行且距离为，求直线的方程．【分析】因为直线与平行，所以直线与的斜率相等，可以设直线为【解析】 （动动手）：已知平行线与，求与它们等距离的平行线的方程．【解析】【例3】在直线上找一点,使它到原点和直线的距离相等．【分析】直线与直线平行，即可求出它们之间的距离，然后利用两点之间的距离公式算出该点的坐标．【解析】（动动手）：求直线关于点对称的直线方程．【分析】解题的关键是中心对称的两直线互相平行，并且两直线与对称中心的距离相等．【解析】三、总结提升两条平行直线：，：（）之间的距离：．使用该公式时应该注意：两条平行直线与的形式必须是一般式，同时和前面的系数必须分别化为一致．四、反馈练习1.：,：之间的距离为．2．两平行直线，分别过，． （１），之间的距离为５，求两直线方程；（２）若，之间的距离为，求的取值范围．【解析】五、学后反思