高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 检测练习

个人收集整理勿做商业用途点到直线的距离及两平行线间的距离及平面向量1．点（1,－1)到直线x－y＋1＝0的距离是(  ）．【来源:全,品…中＆高*考*网】A．3B.C．3D。2．（2012·淮阳高一检测）已知直线3x＋2y－3＝0和6x＋my＋1＝0互相平行，则它们之间的距离是（  )．3．若点（1，a）到直线x－y＋1＝0的距离是，则实数a为(  ）．A．－1B．5C．－1或5D．－3或34．在过点A（2,1)的所有直线中,距离原点最远的直线方程为________．5．已知直线l与直线l1：2x－y＋3＝0和l2：2x－y－1＝0的距离相等，则l的方程是________．6．求经过点P(－3，4）,且与原点的距离等于3的直线l的方程．7．经过两直线x＋3y－10＝0和3x－y＝0的交点，且和原点相距为1的直线的条数为(  ）．A．0B．1C．2D．38．(2012·苍南一中高一检测）若动点A（x1，y1)，B（x2，y2）分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2:x＋y－5＝0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为（  )．A．3B．2C．3D．4【来源：全，品…中&高＊考*网】9．直线l在x轴上的截距为1,又有两点A（－2，－1），B(4,5）到l的距离相等，则l的方程为________．10．若两平行线2x＋y－4＝0与y＝－2x－k－2的距离不大于，则k的取值范围是________． 个人收集整理勿做商业用途11．求过点P(0，2）且与点A(1，1),B(－3,1）等距离的直线l的方程．平面向量12．已知,则向量在向量上的投影为（）A．B．3C．4D．513．已知向量=（3，—2），=（-5，-1)，则等于（)A．（8，1)B．（-8，1）C．（4，-）D．（-4，）14．已知｜p｜=，｜q｜=3，p,q的夹角为，则以a=5p+2q,b=p-3q为邻边的平行四边形的一条对角线长为（）A．15B．C．14D．1615．设e1和e2是互相垂直的单位向量，且a=3e1+2e2,b=-3e1+4e2,则a·b等于（)A．1B．2C．—1D．—216．若|a|=|b|=1,a⊥b且2a+3b与ka—4b也互相垂直，则实数k的值为（)A．-6B．6C．—3D．317．设a、b、c为平面向量，下面的命题中：①a·(b-c）=a·b-a·c；②(a·b）·c=a·(b·c);③（a—b）2=|a｜2—2|a｜·|b｜+|b｜2；④若a·b=0,则a=0或b=0。正确的个数是（）A．3B．2C．1D．018．已知e是单位向量,求满足a∥e且a·e=－18的向量a=_______。19．设a=(m+1）i－3j，b=i+(m－1）j，（a+b）⊥（a－b)，则m=______.20．若·+=0，则ΔABC的形状为。21．把函数的图象按向量a平移,得到的图象，且a⊥b，c=(1，—1），b·c=4，则b=。22．已知向量a=e1-e2,b=4e1+3e2，其中e1=（1，0）,e2=（0,1）.（Ⅰ）试计算a·b及|a+b｜的值；(Ⅱ）求向量a与b的夹角的余弦值.