高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 导学案

人教版高中数学必修二导学案第三章第三节点到直线的距离两条平行直线间的距离三维目标1．理解点到直线距离公式的推导；2．熟练掌握点到直线的距离公式；3．会用点到直线距离公式求解两平行线距离.________________________________________________________________________________目标三导学做思1问题1.什么叫点到直线的距离？利用点到直线的距离的定义，你如何将点到直线（A、B都不为0）的距离转化为点到垂足的距离？请尝试用本方法求点到直线（A、B都不为0）的距离.问题2.教科书是如何推导出点到直线（A、B都不为0）的距离的？请表达出详细的推导过程.问题3.在直线中，若A=0时，直线的方程是什么？直线的位置有什么特点？如何求点到直线的距离？它满足上述公式吗？若B=0呢？ 人教版高中数学必修二导学案问题4.请利用点到直线的距离公式求点P(3，－2)到下列直线的距离：(1)3x-4y+1=0(2)y＝6(3)x＝4.*问题5.求两条平行直线间的距离：（1）先尝试求两平行直线3x＋4y－12＝0和3x＋4y-7＝0的距离.（2）一般的，若两条平行线直线和的一般式方程为：，：，求与的距离【学做思2】1.已知点A(1,3)，B(3,1)，C(-1,0)，求的面积.2.已知直线，，与是否平行？若平行，求与间的距离. 人教版高中数学必修二导学案达标检测1.已知点(3，m)到直线x＋y－4＝0的距离等于1，则m等于(  )A.   B．－C．－D.或－2．已知直线3x＋2y－3＝0和6x＋my＋1＝0互相平行，则它们之间的距离是(  )A．4   B.C.D.3．过点(1,3)且与原点的距离为1的直线共有(  )A．3条   B．2条   C．1条 D．0条4.过点P(1,2)引直线，使A(2,3)、B(4，－5)到它的距离相等，则这条直线的方程是(  )A．4x＋y－6＝0B．x＋4y－6＝0C．2x＋3y－7＝0，或x＋4y－6＝0D．3x＋2y－7＝0，或4x＋y－6＝05.△ABC中，A(3,2)，B(－1,5)，C点在直线3x－y＋3＝0上，若△ABC的面积为10，则点C坐标为________． 人教版高中数学必修二导学案