高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程 3.3.3点到直线的距离学案

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时间：2022-08-25

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3.3.3 点到直线的距离3.3.4 两条平行直线间的距离学习目标核心素养1.了解点到直线距离公式的推导方法．(重点)2.掌握点到直线距离公式，并能灵活应用于求平行线间的距离等问题．(难点)3.初步掌握用解析法研究几何问题．(重点、难点)通过点到直线距离、两条平行线间距离公式的学习，提升逻辑推理、数学运算、直观想象的数学学科素养．1．点到直线的距离(1)概念：过一点向直线作垂线，则该点与垂足之间的距离，就是该点到直线的距离．(2)公式：点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝．思考：在使用点到直线距离公式时对直线方程有什么要求？[提示] 要求直线的方程应化为一般式．2．两平行直线间的距离(1)概念：夹在两条平行直线间的公垂线段的长度就是两条平行直线间的距离．(2)公式：两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0之间的距离d＝．思考：在应用两条平行线间的距离公式时对直线方程有什么要求？[提示] 两条平行直线的方程都是一般式，且x,y对应的系数应分别相等．1．原点到直线x＋2y－5＝0的距离为( )A．1 B． C．2 D．D [d＝＝.]2．两条平行线l1：3x＋4y－7＝0和l2：3x＋4y－12＝0的距离为( )A．3B．2C．1D.C [d＝＝1.]3．分别过点A(－2，1)和点B(3，－5)的两条直线均垂直于x轴，-7- 则这两条直线间的距离是________．5 [d＝|3－(－2)|＝5.]4．若第二象限内的点P(m，1)到直线x＋y＋1＝0的距离为，则m的值为________．－4 [由＝，得m＝－4或m＝0，又∵m

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