高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程3.3.4两条平行直线间的距离 教案

2019-2020年高中数学必修二教案：3-3-4《两条平行直线间的距离》教学目标1.知识与技能知道什么是平行线间的距离；理解平行线间的距离都是相等的。2.过程与方法由情境引入，通过动手量、同桌讨论，初步体会到能用直尺量出两条平行线间的距离，得出两条平行线之间的距离都是相等的.2.情感态度与价值观利用所学数学知识解决实际问题，培养节俭意识，从中体验学习数学的乐趣.教学重难点教学重点：用工具度量平行线间的距离，知道平行线之间的距离都是相等的.教学难点：能利用“平行线之间的距离都是相等的”解决生活问题.教学过程一、复习导入1、举例说说生活中看到的平行现象2、创设情境引新这是两根互相平行的水管，由于工程需要，现在要用一根水管把它们接通。这是设计草图，你认为选用哪根水管最节省材料.二、研探新知探究一：两条平行线间的距离问题一：两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长度，如果我们知道两条平行线直线和的一般式方程为：，：如何把两平行直线间距离转化为点到直线的距离？解：设P0(x0，y0)是直线Ax+By+C2=0上任一点，则点P0到直线Ax+By+C1=0的距离为又Ax0+By0+C2=0即Ax0+By0=–C2， ∴追问：使用此公式的前提条件是什么？一是直线必须是一般式；二是两直线中x,y的系数必须相同.三、两条平行线间的距离应用例3：课本P108例7变式训练：求两平行线l1：2x+3y–8=0，l2：2x+3y–10=0的距离.解法一：在直线l1上取一点P(4,0)，因为l1∥l2，所以P到l2的距离等于l1与l2的距离，于是解法二：直接由公式练习：已知一直线被两平行线3x+4y–7=0与3x+4y+8=0所截线段长为3，且该直线过点(2，3)，求该直线方程.四、课堂小结平行线之间的距离为五、课后作业P109练习