【湘教版】2019年春七年级数学下册优秀学案：4.6 两条平行线间的距离

4、6两条平行线间的距离学习目标:1、了解公垂线、公垂线段的概念2、掌握公垂线段定理并会利用定理解决简单问题3、理解什么是两平行间的距离重点:公垂线段定理难点:掌握公垂线段定理并会利用定理解决简单问题预习导学——不看不讲学一学:阅读教材P96-97的内容知识点一、公垂线、公垂线段的概念做一做:1、__________________________叫做两条平行直线的公垂线。2、在公垂线上,两垂足间的线段叫做,如图中的线段AB和CD3、两平行线中的一条上的任意一点到另一条的垂线段也叫做_________________、量一量:线段AB和CD,它们有什么关系？【归纳总结】两平行线的所有公垂线都知识点二、两平行间的距离的概念 填一填:1、两平行线的叫做平行线间的距离2、如图m∥n,直线m、n上各取一点A、B,连结AB,再过A作n线段的垂线段AC,垂足为C,则有ACAB、【归纳总结】两平行线上各取一点连结而成的所有线段中,最短、【课堂展示】设直线a、b、c是三条平行直线。已知a与b的距离为4厘米,b与c的距离为6厘米,求a与c的距离。合作探究——不议不讲互动探究一:判断题（1）水平的地面上有两根电线杆,测量两根电线杆之间的距离,只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（ ）（2）如图AB∥CD,AD∥BC,AD与BC之间的距离是线段DC的长。（   ）（3）如图直线a沿箭头方向平移1、5cm,得直线b,这两条直线之间的距离是1、5cｍ。（   ）  互动探究二:如图,已知点P在∠AOC的边OA上1、过点P画OA的垂线交OC于点B、2、画点P到OB的垂线段PQ、3、指出上述所有做的图中_________线段的长表示P点到OB的距离。4、比较PQ与OP的大小,并注明理由。【当堂检测】P105-106练习1题,2题