两条直线的平行关系与距离公式教学设计

《两条直线的平行关系与距离公式》教学设计甘肃省临夏州积石山县民族中学张德宝zhangdebao8@163.com教学目标：知识与能力：1、能根据两条直线的斜率判定两条直线平行或垂直．2、能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．3、掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.过程与方法：通过再次讲析，能使学生对平面上两条直线的平行关系和距离公式的应用有一个比较系统的认识．情感、态度与价值观：培养学生独立分析问题、解决问题的能力。教学重点：1、两条直线平行的判断.2、两条平行直线间的距离公式.教学难点：1、剖析两条直线平行的条件.2、两条平行直线间的距离公式的应用.教学方法： 演示法、分析法、归纳总结法.教学资源：数学资料.高考命题方向：高考对本知识点主要考察两点间的距离和点到直线的距离.高考命题形式：常与圆、椭圆、双曲线、抛物线交汇考察，有时候也会命制新定义题目.题型以选择题、填空题为主，属于中低档题.教学过程：一、知识重温1．两条直线平行若直线l1和l2有斜截式方程l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2则：(1)直线l1∥l2的充要条件是k1＝k2且b1≠b2.(2)若l1和l2都没有斜率，则l1与l2平行或重合．(3)直线则l1∥l2，则交点有零个.2.三种距离：(1)两点间的距离平面上的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式特别地原点(0,0)与任意一点P(x，y)的距离 (2)点到直线的距离点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离(3)两条平行线的距离两条平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0间的距离典例分析：(两条直线的平行)1、若直线l1：2x＋my＋1＝0与直线l2：y＝3x－1平行，则m＝__________.解析：l1∥l2，则须满足，得所以m的值是变式探究： 1、已知过点A(－2，m)和点B(m,4)的直线为l1，直线2x＋y－1＝0为l2，直线x＋ny＋1＝0为l3.若l1∥l2，l2⊥l3，则实数m＋n的值为(  )A．－10B．－2C．0D．8解析：∵l1∥l2，解得m＝－8， 又∵l2⊥l3，∴解得n＝－2，∴m＋n＝－10.2、已知两条直线l1：(a－1)x＋2y＋1＝0，l2：x＋ay＋3＝0平行，则a＝(  )A．－1  B．2C．0或－2D．－1或2解析：若a＝0，两直线方程分别为－x＋2y＋1＝0和x＝－3，此时两直线相交，不平行，所以a≠0；当a≠0时，两直线若平行，则有1(a－1)＝a(2)≠3(1)，解得a＝－1或2.典例分析：(两条平行直线间的距离)例1、已知两点A(3,2)和B(－1,4)到直线mx＋y＋3＝0的距离相等，则m的值为(  )解析：依题意得 变式探究：1、若直线l1:x+3y+m=0(m>0)与直线l2:2x+6y-3=0的距离为,则m的值是？2、过点P（1,2）引直线，使A(2，3)B(4，-5)到它的距离相等，则直线方程是？课堂小结：1、本节课我们复习了哪些知识点？（师生共同归纳讲述）2、你对上述知识点有何疑惑？（老师帮助学生解决疑惑）课后作业：完成资料及相关习题！