七年级数学下册 4.6 两条平行线间的距离导学案（新版）湘教版(2)

4.6两条平行线间的距离一、新课引入〈一〉复习旧知1、从直线外一点作这条直线的垂线段，这条垂线段的长度，叫作这一点到这条直线的_____。2、已知：经过直线l外一点P求作：直线PM，使得PM垂直于直线l，O为垂足。〈二〉导读目标学习目标：1.知道公垂线、公垂线段及性质、平行线之间的距离等概念。2.能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线。3．通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，体验转化的数学思想。重点：知道公垂线、公垂线段及性质、平行线之间的距离等概念。难点：理解“两条平行线的所有公垂线段都相等”。二、预习导学阅读教材P104-105”说一说”的内容，解答下列问题：1.什么叫公垂线？什么叫公垂线段？2.公垂线段的性质是什么？3.什么叫两条平行线间的距离？三、合作探究〈一〉探究：两条平行线的公垂线段关系 你的直尺与课本的两边成什么角度？量在课本的哪个位置？大家量得的结果是一样的吗？公垂线段的性质是什么? 〈二〉探究：如何测量两条平行线之间的距离APC如图4-49，平行线AB与CD间的距离与AB上的点P到直线CD的距离有什么关系？你能用刻度尺量出平行线AB与CD之间的距离。BD归纳：1、平行线AB与CD的距离，也就是AB上任意一点P到直线CD的距离。2、转化思想：两平行线间的距离可以转化为点到直线的距离。〈三〉计算两条平行线之间的距离例1如图，设a,b,c是三条互相平行的直线．已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，求a与c的距离．四、解法指导五、堂上练习1.如图，MN//AB，P，Q为直线MN上的任意两点，三角形PAB和三角形QAB的面积有什么关系？为什么？2.在图的四边形中，∠A=∠B=∠C=∠D =90º，这样的四边形叫作矩形，矩形的两组对边AB和CD，AD和BC相等吗？为什么？六、课堂小结七、课后作业教材P106习题A组1、2.教材P106习题B组3、4.