直线间的距离问题导学案

必修2 第三章§3-4 直线间的距离问题【课前预习】阅读教材P104-110完成下面填空1.平面内两点，，则两点间的距离为=.特别地:当所在直线与x轴平行时，=；当所在直线与y轴平行时，=；当在直线上时,=.2.点到直线的距离公式为.3.利用点到直线的距离公式，可以推导出两条平行直线，之间的距离公式.【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1.已知点且，则a的值为（）A.1B.－5C.1或－5D.－1或52.已知点到直线的距离为1，则a=（）A．B．－C．D．3.已知，则BC边上的中线AM的长为.4.求与直线l：平行且到的距离为的直线的方程.强调（笔记）： 【课中35分钟】边听边练边落实5.求过直线和的交点并且与原点相距为1的直线l的方程.6.已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求三角形ABC的面积. 7.已知一直线被两平行线3x+4y-7=0与3x+4y+8=0所截线段长为3,且该直线过点（2，3），求该直线方程.8.求点P（2，－4）关于直线l:2x+y+2=0的对称点坐标. 9.已知AO是△ABC中BC边的中线，证明|AB|＋|AC|=2（|AO|＋|OC|）.强调（笔记）： 【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点1.2.3.4.【课后15分钟】自主落实，未懂则问1．动点在直线上，为原点，则的最小值为（）.A.  B. C. D.22.已知点，点到M、N的距离相等，则点所满足的方程是（）.A.B.C.D. 3.直线l过点P(1，2)，且M(2，3)，N(4，－5)到的距离相等，则直线的方程是(）.A.4x+y－6=0B.x+4y－6=0C.2x+3y－7=0或x+4y－6=0D.3x+2y－7=0或4x+y－6=04.已知两条平行直线3x+2y-6=0与6x+4y-3=0,求与它们等距离的平行线的方程.5.已知P点坐标为，在轴及直线上各取一点、，使的周长最小，求、的坐标.