第2节时间和位移 1.在时间轴上：时刻用点表示，时间间隔用线段表示。2．既有大小又有方向的物理量是矢量；只有大小没有方向的物理量是标量，矢量和标量遵守不同的运算法则。3．位移是矢量，用从初位置指向末位置的有向线段表示。4．路程是标量，是物体运动轨迹的长度。5．位移大小一定小于等于路程，只有在单方向直线运动中二者才相等。一、时刻和时间间隔1．时刻表示某一瞬间，在表示时间的数轴上用点表示，如第2s末、第8s初等均为时刻。2．时间间隔表示两个时刻之间的过程，在表示时间的数轴上用线段表示，如前4s内、第4s内等均为时间间隔。二、路程和位移 矢量和标量1．路程和位移(1)路程：物体运动轨迹的长度。(2)位移①物理意义：表示物体(质点)的位置变化。②定义：从初位置到末位置的一条有向线段。③大小：初、末位置间有向线段的长度。④方向：由初位置指向末位置。2．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的量，如位移。(2)标量：只有大小没有方向的量，如路程、温度等。(3)运算法则：两个标量的加减遵从算术加法法则(称为代数法)，而矢量的运算方法(将在后面第三章中学习)与此不同。三、直线运动的位置和位移
1．直线运动的位置与位移的关系如图所示，一个物体沿直线从A运动到B，如果A、B两位置坐标分别为xA和xB，那么，质点的位移Δx＝xB－xA，即位置坐标的变化量表示位移。2．直线运动中位移的方向在直线运动中，位移的方向可以用正、负号表示，正号表示位移与规定正方向相同，负号表示相反。1．自主思考——判一判(1)时间间隔是指较长的一段时间，时刻是指较短的一段时间。(×)(2)第2s内和前2s内指的是同一段时间间隔。(×)(3)位移是矢量，有方向，而路程是标量，无方向。(√)(4)位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动。(×)(5)物体做直线运动时，位移的大小等于路程。(×)(6)位移取决于物体的初末位置，路程取决于物体实际运动的路径。(√)2．合作探究——议一议(1)李爷爷起床后外出晨练，在公园遇到张爷爷，“您这么早！练多长时间了？”“十五分钟左右吧，现在是什么时间？”“大约六点。”对话中两个“时间”，哪个是“时间间隔”，哪个是“时刻”？提示：第一个是时间间隔，第二个是时刻。“练多长时间”，是指时间间隔；“现在是什么时间”指的是一个瞬间，所以是指时刻。(2)物理中已有路程这个物理量，为什么还要引入位移这一物理量？提示：位移、路程这两个物理量的用途、物理意义是截然不同的。路程表示运动轨迹的长度，位移表示物体的位置变化。例如炮兵要命中一目标，必须知道目标的距离和方位，即要了解炮弹的位移，而不是炮弹的路程。(3)带有正负号的物理量一定是矢量吗？提示：不一定。有些标量也带有正负号，但标量的正负号与矢量的正负号意义不同。标量的正负号不表示方向，对于不同的标量，正负号的意义也是不同的，如：温度的正负表示比零摄氏度高还是低；电荷量的正负表示是正电荷还是负电荷。时刻和时间间隔的表示
1．时刻只能显示运动的一瞬间，好比一张照片。常用来表示时刻的关键词有：初、末、时等。如图所示，E点表示第4s末或第5s初。2．时间间隔能展示运动的一个过程，好比一段录像。常用来表示时间的关键词有：内、经历、历时等。如图所示，2s内、第2s内指的是时间间隔。[特别提醒] 生活中所说的时间可能指时刻，也可能指时间间隔，物理学中时间指的是时间间隔。1．以下的计时数据指时间的是( )A．中央电视台新闻联播节目19时开播B．在田径运动会上，李明在100米决赛中以12.38秒的成绩获得冠军C．早上7时起床D．“神舟十号”飞船于2013年6月26日8时7分成功返回地面解析：选B 时刻在时间轴上用一个点表示，而时间在时间轴上用一段线段表示。也可以这样去理解：看所描述的数据是否有始末之分，如B项中的12.38秒是与100米这一过程相对应的，是时间。2．在如图所示的时间轴上标出的是下列哪些时间或时刻( )A．第4s初 B．第6s末C．第3sD．前3s解析：选D 时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点。从时间轴中来看表示的是从0到3的一段时间，表示的是时间间隔，即前3s的时间，所以D正确，选项A、B、C错误。3．以下各种关于时间和时刻的说法中正确的是( )A．列车员说“火车8点42分到站”指的是时间B．“前3秒钟”“最后3秒钟”“第3秒钟”指的都是时间C．“第1秒末”“最后1秒”指的都是时刻D．轮船船务员说本班轮离港时间为17点25分指的是时间
解析：选B 列车员说“火车8点42分到站”指的是时刻，A错；“前3秒钟”“最后3秒钟”“第3秒钟”指的都是时间，B对；“第1秒末”是时刻，“最后1秒”指的是时间，C错；轮船船务员说本班轮离港时间为17点25分指的是时刻，D错。位移与路程的比较位移路程区别物理意义表示质点的位置变化表示质点的运动轨迹大小从初位置到末位置的直线距离运动轨迹的长度方向从初位置指向末位置无方向联系(1)都是过程量，描述质点运动的空间特征(2)一般来说，位移的大小要小于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程[典例] 如图所示，某同学沿平直路面由A点出发前进了100m到达斜坡底端的B点，又沿倾角为60°的斜坡前进了100m到达C点，求该同学的位移和路程。[审题指导] 该同学的位移大小为由A到C的有向线段的长度，方向由A指向C；路程为由A→B→C的路径的长度。[解析] 如图所示，过C点作AB的垂线，交AB的延长线于D点。则可得DC＝BCsin60°＝100×m＝50mBD＝BCcos60°＝100×m＝50m所以该同学的位移大小为x＝AC＝＝m＝173.2m方向由A指向C。路程为s＝AB＋BC＝100m＋100m＝200m。
[答案] 173.2m，方向由A指向C 200m(1)“某一时间内路程等于零”表示这段时间物体处于静止状态。(2)“某一时间内位移等于零”表示这段时间物体的初末位置相同，而物体不一定一直保持静止。 1．关于位移和路程的说法中正确的是( )A．位移取决于始末位置，路程取决于实际运动的路线B．位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的C．位移的大小和路程的大小总是相等的，只不过位移是矢量，而路程是标量D．运动物体的路程总大于位移的大小解析：选A 位移是指由初位置指向末位置的有向线段，路程是指物体的实际运动轨迹的长度，两者都既可以描述直线运动，又可以描述曲线运动，当物体做单向直线运动时，位移大小才等于路程，A正确。2．一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如表所示，则此质点开始运动后：t/s012345x/m01－4－1－71(1)在第几秒内质点的位移最大？(2)质点在前3s内通过的路程是多少？(3)质点在开始运动后发生的最大位移出现在哪个时刻？解析：由物体的位移Δx＝x2－x1求得第1s、第2s、第3s、第4s、第5s内的位移分别为：1m、－5m、3m、－6m、8m。故质点开始运动后，第5s内位移最大；质点在前3s内通过的路程为：s＝(1＋5＋3)m＝9m；质点在前1s内位移为1m，在前2s内位移为－4m，在前3s内位移为－1m，在前4s内位移为－7m，在前5s内位移为1m，则质点在第4s末位移最大。答案：(1)第5s内 (2)9m (3)第4s末
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