高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 导学案(无答案)

§3.3.3 点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离【学习目标】1.通过推导点到直线距离公式，掌握点到直线距离公式2.灵活运用点到直线距离公式求平行线间的距离等问题；3.初步掌握用解析法研究几何问题的方法．     【重点难点】重点：掌握点到直线距离公式，并能灵活应用于求平行线间的距离等问题难点：点到直线的距离公式的推导思路和算法分析【学习过程】深化预学1．点到直线的距离(1)定义：点到直线的的长度．(2)公式：点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝2．两平行线间的距离(1)定义：两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的长．(2)公式：两平行直线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0(C1≠C2)的距离为d＝合作探究探究点一 点到直线的距离思考1 两点间的距离公式是什么？答思考2 什么是平面上点到直线的距离？答思考3 如何利用三角形面积公式推出点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d呢？小结 点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝迁移应用 探究点二 两条平行直线l1与l2的距离思考1 两条平行直线间的距离是指什么线段的长？答 思考2 能否将平行直线间的距离转化为点到直线的距离，如何转化？答 思考3 已知l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0，如何推导出l1与l2的距离公式呢？答 小结 若两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0(C1≠C2)，则l1，l2间的距离为d＝.例2 已知直线l1：2x－7y－8＝0，l2：6x－21y－1＝0，l1与l2是否平行？若平行，求l1与l2间的距离．练习1.点（0，5）到直线y=2x的距离是（）A、B、C、D、2.两直线3x+4y-2=0与6x+8y-5=0的距离等于（）A、3B、7C、D、3.P108练习1、24.P109练习1