2021-2022学年高二数学题型解读与训练14 两条平行直线间距离（原卷版）

2021-2022学年高二数学题型解读与训练（人教A版2019选择性必修一）专题14两条平行直线间距离题型一求平行线间的距离1．若直线与直线平行，则它们之间的距离为（）A．B．C．D．2．两条平行线l1：3x＋4y－2＝0，l2：9x＋12y－10＝0间的距离等于（）A．B．C．D．3．已知直线，．（Ⅰ）若，求，间的距离；（Ⅱ）求证：直线必过第三象限．4．如图，已知直线与直线，在上任取一点A，在上任取一点B，连接AB，取AB的靠近点A的三等分点C，过点C作的平行线，求与间的距离．题型二由距离求已知直线的平行线5．若直线x＋3y－9＝0与直线x＋3y－c＝0的距离为，则c的值为（）A．－1B．19C．－1或19D．1或－196．若平面内两条平行线：，：间的距离为，则实数（）A．B．或C．D．或7．已知直线l1与l2：x＋y－1＝0平行，且l1与l2的距离为，则l1的方程为________．题型三求关于平行直线对称的直线 8．若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为(  )A．3B．2C．3D．49．如图，矩形中边与轴重合，，.从原点射出的光线经反射到上，再经反射到上点处.①若的斜率为，则点的纵坐标为__________；②若点恰为线段中点，则的斜率为__________．10．已知直线与.（1）若、两点分别在直线、上运动，求的中点到原点的最短距离；（2）若，直线过点，且被直线、截得的线段长为，求直线的方程.题型四求直线关于点的对称直线11．已知直线与关于点对称，则______.12．直线关于点A(1,2)的对称直线方程为_________________3．已知直线l：x＋2y－2＝0.（1）求直线l1：y＝x－2关于直线l对称的直线l2的方程；（2）求直线l关于点A(1,1)对称的直线方程．12．已知直线，点.求：(1)直线关于直线的对称直线的方程；(2)直线关于点对称的直线的方程. 题型五将军饮马问题求最值13．已知两点，，动点在直线上运动，则的最小值为（）A．B．C．4D．514．已知直线，点，和分别是直线和轴上的点，求的周长最小值及此时点和的坐标.15．已知直线的方程为．（1）当时，求直线与坐标轴围成的三角形的面积；（2）证明：不论取何值，直线恒过第四象限．（3）当时，求直线上的动点到定点，距离之和的最小值．16．已知直线及两点A(-2,3)、B(1,6),点P在直线上.(1)若点P到A、B两点的距离相等,求点P的坐标；(2)求的最小值.题型六直线关于直线对称问题17．直线关于直线对称的直线方程是A．B．C．D． 18．已知直线，与关于直线对称，直线，则的斜率是______.19．直线y=x关于直线x＝1对称的直线方程是________；