新湘教版七年级数学下册《4章相交线与平行线4.6两条平行线间的距离》教案_14

两平行线之间的距离一、教学目标：1、理解平行线之间的距离的概念。2、能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线。3、通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体验转化的数学思想。二、教学重点：理解平行线之间的距离的概念，掌握它与点到直线的距离的关系。三、教学难点：公垂线性质的应用四、教学方法：尝试练习法、讨论法、归纳法、自主探索、合作交流五、教学过程：1、准备知识点到直线距离；直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短2、探究新知（1）做一做。测量自己的数学课本的宽度。要注意什么问题？刻度尺要与课本两边互相垂直。（2）平行线之间的距离（自主探讨）任意画两条平行线a与b 直线a上,任意取两点A,B,分别作AJb于点C,BD）±b于点D.量出线段AC,BD的长度，你有何发现？如果把一把三角尺的一条直角边沿着直线b移动,观察三角尺的另一条直角边与直线a交点处的刻度,你又有何发现？结论：AC=BD直角边与直线a交点处的刻度始终不变两条平行线中,一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等,这个距离就叫做这两条平行线之间的距离.（3）公垂线和公垂线段与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的公垂线。这时连结两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的公垂线段。公垂线段定理：两平行线的所有公垂线段都相等。两平行间的距离：两平行线的公垂线段的长度。（4）例题讲解如图，设a,b,c是三条互相平行的直线．已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离．解：在a上任取一点A,过A作ACLa,分别与b,c相交于B,C两点，则AB,BCAC分别表示a与b,b与c,a与c的公垂线段.AC=AB+BC=5+2=7.因止匕a与c的距离是7厘米如图，MN//AB,P,Q为直线MNk的任意两点，三角形PA丽三角形QAB勺面积有什么关系？为什么？在如图的四边形中，/A=/B=/C=ZD=90o,这样的四边形叫做矩形，矩形的两组对边AB和CDAD和BC相等吗？为什么？5）请大家谈一谈本节课有哪些收获与体会