平行线间的拐点问题

平行线中的拐点问题学习目标：1.能正确解决常见的拐点问题。2.灵活应用平行线的性质与判定解决相关问题。复习回顾：1.如图（1），AB//CD,那么∠B+∠E+∠D=(      ).A、1800    B、2700  C、3600  D、54002.如图（2），AB∥CD，则x，y，z之间的关系是（  ）A、x+y+z=360°B、x-y+z=180°C、x+y-z=180°D、y+z-x=180°BAECD方法指导：解决平行线中的拐点问题，常用方法为：根据题目中已知的平行线和“拐点“的情况，在“拐点”处作已知平行线的平行线，然后根据平行线的性质得到相应的结论。合作探究一：（1）已知：如图1，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED；（2）已知：如图2，AB∥CD，试探求∠B、∠D与∠E之间的数量关系，并说明理由．（3）已知：如图3，AB∥CD，试探求∠B、∠D与∠E之间的数量关系，并说明理由． 合作探究二：已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1+∠2=______； （2）∠1+∠2+∠3=_____；（3）∠1+∠2+∠3+∠4=_____；（4）试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（   ）。跟踪练习：如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是105度，第二次拐的角∠B是135度，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C=      ．课堂小结：如何解决平行线中的拐点问题？当堂检测：1．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（  ）A．30°B．35°C．36°D．40°2.如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=35°，则∠AEB等于（  ）A．30°B．45°C．65°D．75°拓展提升：如图，已知AB∥DE，BF，EF分别平分∠ABC与∠CED，若∠BCE=140°，求∠BFE的度数．