湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学3.9两平行线间的距离导学案新人教A版必修2学习目标1.会用点到直线距离公式求解两平行线距离2.认识事物之间在一定条件下的转化.用联系的观点看问题学习过程一、课前准备:(预习教材P108~P109,找出疑惑之处)复习1:已知点和直线,则点到直线的距离为:复习2:两平行线间的距离处处相等,所以两平行线间的距离可以转化为点与直线的距离。二、合作探究.问题1已知两条平行线直线和的一般式方程为:,:,证明:与的距离为证明:设是直线上任一点,则点P0到直线的距离为又点在直线上即,∴d=例1求两平行线:,:的距离.解法一:在直线上取一点P(4,0),因为∥,所以点P到的距离等于与的距离,于是.解法二:∥又.于是.注意:应用此公式应注意如下两点:(1)把直线方程化为一般式方程;(2)使的系数相等.
必做题1.求与直线平行且到的距离为2的直线方程.2.已知一直线被两平行线3x+4y-7=0与3x+4y+8=0所截线段长为3。且该直线过点(2,3),求该直线方程。3.求两平行线:,:的距离.4.已知的顶点,边上的中线所在直线方程是,边上的高所在的直线方程是。求:(1)顶点的坐标;(2)直线的方程。选做题1.两条平行线3-2-1=0和3x-2+1=0的距离2.已知是边的中线,求证:※学习小结能把求两平行线的距离转化为点到直线的距离公式。