高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离 学案

第三章第三节点到直线的距离两条平行直线间的距离三维目标1．理解点到直线距离公式的推导；2．熟练掌握点到直线的距离公式；3．会用点到直线距离公式求解两平行线距离.________________________________________________________________________________目标三导学做思1问题1.什么叫点到直线的距离？利用点到直线的距离的定义，你如何将点到直线（A、B都不为0）的距离转化为点到垂足的距离？请尝试用本方法求点到直线（A、B都不为0）的距离.问题2.教科书是如何推导出点到直线（A、B都不为0）的距离的？请表达出详细的推导过程.问题3.在直线中，若A=0时，直线的方程是什么？直线的位置有什么特点？如何求点到直线的距离？它满足上述公式吗？若B=0呢？ 问题4.请利用点到直线的距离公式求点P(3，－2)到下列直线的距离：(1)3x-4y+1=0(2)y＝6(3)x＝4.*问题5.求两条平行直线间的距离：（1）先尝试求两平行直线3x＋4y－12＝0和3x＋4y-7＝0的距离.（2）一般的，若两条平行线直线和的一般式方程为：，：，求与的距离【学做思2】1.已知点A(1,3)，B(3,1)，C(-1,0)，求的面积.2.已知直线，，与是否平行？若平行，求与间的距离. 达标检测1.已知点(3，m)到直线x＋y－4＝0的距离等于1，则m等于(  )A.   B．－C．－D.或－2．已知直线3x＋2y－3＝0和6x＋my＋1＝0互相平行，则它们之间的距离是(  )A．4   B.C.D.3．过点(1,3)且与原点的距离为1的直线共有(  )A．3条   B．2条   C．1条 D．0条4.过点P(1,2)引直线，使A(2,3)、B(4，－5)到它的距离相等，则这条直线的方程是(  )A．4x＋y－6＝0B．x＋4y－6＝0C．2x＋3y－7＝0，或x＋4y－6＝0D．3x＋2y－7＝0，或4x＋y－6＝05.△ABC中，A(3,2)，B(－1,5)，C点在直线3x－y＋3＝0上，若△ABC的面积为10，则点C坐标为________．