两平行线间的面积问题

课题两平行线间的面积问题汤清海一．教学目标：（1）理解平行线之间的距离处处相等；（2）掌握利用平行线间的距离处处相等来分割面积。二．重难点：（1）重点：理解平行线之间的距离处处相等；（2）难点：掌握利用平行线间的距离处处相等来分割面积。三．情景导入问题情境1如图，小明的妈妈买了一块三角形形状的蛋糕，可是小明和他的哥哥大明都想吃这块蛋糕。现在妈妈只能平均分这块蛋糕，可是她不会分，请同学们帮她分分吧！（亲，要平均分配哦）问题情境2 如图，在一块梯形田地上，分别要种植大豆（黄色部分）和花生（绿色部分）.若想把种植大豆的两块地改为一块，且使分别种植大豆和花生的面积不变.请问你怎么改种呢？四．知识讲解（1）知识探索11.提问:两平行线之间生成的垂线段有多少条？它们之间有什么关系？得出结论：两平行线间的距离处处相等.2.如图，a∥b,则生成三个以AB为边的ΔABC,ΔABD,ΔABE，它们之间在面积上有什么关系？（2）知识探索2如图，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，连接ＡＣ、BD交于点O.问图中有几对面积相等的三角形？请说明理由. 五．课堂例题讲解如图，在10×10的正方形单位网格中，以格点A、B、P为顶点的三角形与△ABC面积相等，问这样的P点（P不与C点重合）有几个？六．巩固练习如图，李老汉和王老汉两家田地之间有一条折线小路为界.现在准备把两家田地之间的小路改为直路，怎样修这条小路才能是两家各自田地面积不变？七．知识总结：（1）平行线间的距离处处相等；（2）同底或等底等高的两个三角形面积相等基本模型：主要有如下两种模型：