七年级数学下册《两平行线间的距离》学案 湘教版

3.6.3两平行线间的距离师生共用学讲稿内容：两平行线之间的距离课型：新课一、回顾已学知识1、点到直线距离。2、直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。3、三条直线的平行关系。二.自主学习P74-76并归纳知识要点：1．__________________________叫做两条平行直线的公垂线。2．在公垂线上，两垂足间的线段叫做______________两平行线中的一条上的任意一点到另一条的垂线段也叫做：________________________.3．两平行线的所有公垂线都4.两平行线的叫做平行线间的距离。5．两平行线之间的距离的性质如图直线a∥b，在直线a上任取两点A、B，分别过A、B作直线b的垂线段AC和BD。线段AC、BD的长是点A、B到直线b的距离。测量这两条线段的长度会得出结论：两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等。正是由于这个距离处处相等，因此可以把这个距离定义为平行线之间的距离。因此上述性质的另一种说法是：平行线间的距离处处相等。练习：1。下列关于说法是不是对的？(A)连结两点的线段的长度叫做两点的距离(B)连结直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离.(C)直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离(D)两平行线的公垂线段叫做两平行线间的距离（E）过一点有无数条直线与已知直线垂直（F）和一条直线垂直的直线有两条（G）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（H）和两条平行直线垂直的直线有两条2．铁路工人用卡尺量两铁轨间的距离，测量若干处介于两铁轨中间的枕木的长度。根据测量结果，你能做出什么判断？ 三．例题分析例1.如图1已知直线AB∥CD，请测量直线AB与CD之间的距离。图1图2图3例2.如图2直线a∥b，A、C是直线a上的两点，B、D是直线b上的两点，AB⊥a。试比较线段CD与AB的大小。例3如图3设直线a、b、c是三条平行直线。已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离。若本题不给图形，则所求的距离又是多少？四．基础练习1．P76.练习1,22.判断题（1）水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。         （    ）（2）如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（   ）（3）如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（   ） 五.知识梳理：1.什么是两平行线的公垂线？2.什么是两平行线的距离？六.作业布置;P77习题A3.6.3当堂测卷 一选择题1.点到直线的距离是A.直线外一点到这条直线的垂线段B.直线外一点到这条直线的垂线段的长度。C.直线外一点与这条直线上的任一点所连接的线段.D.直线外一点与这条直线上的任一点所连接的线段的长度.（二）解答题1.在下面的梯形ABCD中，AD∥BC,请说出测量AD、BC之间距离的方法。2.如图长方形ABCD中。AB＝6cm，长方形的面积为24cm2。求AB与CD之间的距离。三．画图题如图，已知点P在∠AOC的边OA上1．过点P画OA的垂线交OC于点B.2．画点P到OB的垂线段PQ.3．指出上述所有做的图中_________线段的长表示P点到OB的距离。4．比较PQ与OP的大小，并注明理由。