七年级数学下册 4.6 两条平行线间的距离 平行线的性质应用中考素材 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学素材

平行线的性质应用中考平行线的性质是《平行线》一章中的重要内容.中考中和平行线有关的试题主要有以下几个方面的题型.一、根据平行求角度例1（海淀区）如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝60°，则∠2＝______度.分析：本题主要考查平行线的性质的应用.观察图形可知∠1与∠2是同位角，根据两直线平行，同位角相等，可得∠1=∠2，因为∠1=60°，所以∠2=60°.解：填60°.例2（湛江）如右图，已知直线AB//CD，∠ABE=60°，∠CDE=20°，则∠BED=度.分析：为了找到∠BED与∠ABE和∠CDE的关系，可先经过E作AB的平行线EF，由AB//CD可知EF//CD，然后借助平行线的性质解决.解：过点E作EF//AB，因为AB//CD，所以EF//CD，由AB//EF，根据“两直线平行，内错角相等”可得∠ABE=∠BEF；由CD//EF，根据“两直线平行，内错角相等”可得∠FED=∠EDC，所以∠BED=∠BEF+∠FED=∠ABE+∠CDE=60°+20°=80°.例3（泰州）已知：如图，∠A0B的两边0A、0B均为平面反光镜，∠A0B=40°.在0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,则∠QPB的度数是（） A.60°B.80°C.100°D.120°分析：因为QR//OB，由两直线平行，同位角相等可得∠AQR=∠AOB=40°，根据光的反射知识可得∠AQR=∠OQP=40°，所以∠RQP=180°-40°-40°=100°，由QR//OB，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠RQP+∠QPB=180°，所以∠QPB=80°.解：选B.例4（湖北省咸宁市）如图，直线AB//CD，直接EF交AB于G，交CD于F，直线EH交AB于H.若∠1=45°，∠2=60°，则∠HEG的度数为度.分析：本题已知AB//CD，要求∠HEG的度数，可过E点作AB的平行线EK，根据AB//CD，可得到EK//CD，然后根据平行线的性质解决.解：作EK//AB，因为AB//CD，所以EK//CD，由KE//AB，根据“两直线平行，同旁内角互补”可得∠2+∠KEH=180°，所以∠KEH=180°-60°=120°，由KE//CD，根据“两直线平行，同旁内角互补”可得∠KEF+∠1=180°，所以∠KEF=180°-45°=135°，所以∠HEG=∠KEF-∠KEH=135°-120°=15°.二、判断角度之间的关系例5（山东聊城）如图5，AB//CD，下列结论中正确的是（  ） A.B.C.D.分析：要判断∠1、∠2、∠3之间的关系，可经过E点作EF//AB，由AB//CD可知EF//CD，然后利用平行线的性质找∠1、∠2、∠3之间的关系.解：作EF//AB，因为AB//CD，所以EF//CD，由EF//AB，可得∠1+∠4=180°，由EF//CD可得∠3+∠5=180°，由∠2+∠4+∠5=360°，所以∠1+∠4+∠3+∠5=∠2+∠4+∠5，所以∠1+∠3=∠2.选D.例6（湖南邵阳）如图，设AB∥CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点.请你从中选出两个你认为相等的角_____________.分析：本题是一道开放型的试题，答案不惟一.由AB//CD，根据“两直线平行，同位角相等”可得∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8；根据“两直线平行，内错角相等”可得∠3=∠5，∠4=∠6，根据对顶角相等可得∠2=∠4=∠6=∠8，∠1=∠3=∠5=∠7.解：填∠1=∠5，∠2=∠6.