高中数学两条平行直线之间的距离 同步练习(二)人教版必修二

两条平行直线之间的距离同步练习(二)一、选择题1、直线3x-2y+m=0与直线的位置关系是（）A、平行B、垂直C、相交D、与m的取值有关2、一条光线沿直线x+2y-3=0方向射到直线x+y=0上且被反射，则反射光线所在直线方程为（）A、2x-y-3=0B、2x+y-3=0C、2x-y+3=0D、2x+y+3=03、过点（1，2）且与原点距离最大的直线方程为（）A、x+2y-5=0B、2x+y-4=0C、x+3y-7=0D、3x+y-5=04、已知平行四边形相邻的两边的直线方程是，此四边形两条对角线的交点是（2，3），则平行四边形另外两边所在直线方程为（）A、2x-y+7=0和x-3y-4=0B、x-2y+7=0和3x-y-4=0C、x-2y+7=0和x-3y-4=0D、2x-y+7=0和3x-y-4=05、过点P(1,2)引直线，使A（2，3），B（4，-5）到它的距离相等，则这条直线的方程为（）A、4x+y-6=0B、x+4y-6=0C、2x+3y-7=0或x+4y-6=0D、3x+2y-7=0或4x+y-6=06、如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么a等于（）A、-3B、-6C、D、7、过点A(1,2)和点B(-3,2)的直线与直线y=0的位置关系是（）A、相交B、平行C、重合D、以上都不对8、直线和直线(a-2)x+3ay+2a=0没有公共点，则a的值是（）A、2；B、0；C、-1；D、0或-1 二、填空题9、与直线5x+12y-31=0平行，且距离为2的直线方程是_____________________。三、解答题10、求直线3x－y－4=0关于点P（2，－1）对称的直线l的方程11、设x＋2y=1，求x2＋y2的最小值；若x≥0，y≥0，求x2＋y2的最大值.12、已知两直线l1：ax－by+4=0,：(a－1)x+y+b=0.求满足下列条件的a,b的值：直线l1//,且原点到直线,的距离相等 13、过直线2x＋y＋8=0和直线x＋y＋3=0的交点作一条直线，使它夹在两条平行直线x－y－5=0和x－y－2=0之间的线段长为，求该直线的方程.14、已知直线l1：2x＋y－4=0，求l1关于直线l：3x＋4y=1对称的直线l2的方程.15、光线通过A（－2，4），经直线2x－y－7=0反射，若反射线通过点B（5，8）.求入射线和反射线所在直线的方程. 答案：一、选择题1、C；2、D；3、A；4、B；5、D；6、B；7、B；8、D二、填空题9、5x+12y-34=0或5x+12y+18=0三、解答题10、由直线l与3x－y－4=0平行，故设直线l方程为3x－y＋b=0.  由图所示，点P到两直线距离相等，得    解得：b=－10或b=－4（舍）.  ∴所求直线l的方程3x－y－10=0.11、欲求x2＋y2的最小值，可利用代入法转化为关于x（或y）的二次三项式，然后利用函数求最值的方法处理，但考虑到x2＋y2的几何意义较明显，即表示P（x，y）到原点的距离，故可从这个角度入手处理本题.  如图所示，在直角坐标系中，x＋2y=1表示直线，记d2=x2＋y2，它表示直线上的点到原点的距离的平方，显然原点到直线x＋2y=1的距离的平方即为所求的最小值，即. 12、解：l1//,且的斜率为1－a∴的斜率也存在且为,即：：(a－1)x+y+=0：(a－1)x+y+由条件可得：∴a=2或a=因此或13、解： 由交点M（－5，2）．  设所求直线l与l1、l2分别交于B、A两点，  由已知|AB|=，又l1、l2间距离，  在Rt△ABC中，．  设l1到l的角为α，则.  设直线l的斜率为k，由夹角公式得  .  所求直线的方程为2x＋y＋8=0或x＋2y＋1=0.14、由得l1与l的交点为P（3，－2），显见P也在l2上.   设l2的斜率为k，又l1的斜率为－2，l的斜率为－，则    故l2的直线方程为，即2x＋11y＋16=0.15、如图所示，已知直线l：2x－y－7=0，  设光线AC经l上点C反射为BC，则∠1=∠2．  再设A关于l的对称点为A'（a，b），则∠1=∠3，  ∴∠2=∠3，则B，C，A'三点共线.      ∵A'A⊥l且AA'中点在l上，  ∴  解得a=10，b=－2，即A'（10，－2）.  ∴A'B的方程为，即2x＋y－18=0.  ∴A'B与l的交点为C（）．  ∴入射线AC的方程为，即2x－11y＋48=0．∴入射线方程为2x－11y＋48=0，反射线方程为2x＋y－18=0.