【教案】两条直线的平行教案

年月日备第2单元共4课时本节为第1课时课题两条直线的平行知识目标教学能力目标目标情感目标教学重点教材教学把握两条直线平行的条件能娴熟地判定两条直线是否平行，并利用平行条件解决有关问题；通过同学主动参加，师生合作沟通，提高同学的学习爱好，激发其求知欲，培育探究精神；两条直线的平行条件；难点两条直线的平行问题转化成法向量的平行问题分析教学关键数形结合课型新授课教法、学法启示式讲授法，讲练结合法使用教具直尺 完成目标的教学过程及教学内容双边活动及教法运用〖组织教学〗：老师提前到岗，组织同学做好上课预备；老师巡察；〖复习提问〗1、直线的一般式方程；一次项系数的几何意老师提问，同学回忆并回答；直线的一般式方程AxByC0；义法向量n〔A,B〕2、平面上两条直线的位置关系？方向向量v〔B,A〕或（B,A〕3、两个向量平行（共线）的条件；平行（重合）、相交〖引入新课〗1、，写出以下直线一个方向向量和法向量a〔a1,b1〕;ba∥ba1b2〔a2,b2〕a2b10⑴2x5y70⑵2xy30〖讲授新课〗1、两条直线平行的充要条件设两条直线分别为l1:l2:A1xA2xB1yC10B2yC20老师讲评，分析直线l的法向量n〔A,B〕同学听讲，懂得1111直线l2的法向量n2〔A2,B2〕l1∥l2n1∥n2即存在一个非零实数，使n1n2，且C1C2l1∥l2A1A2;B1B2且C1C2师生识记公式当方程中的系数及常数项都不为零时，就有l1∥l2A1=B1C1A2B2C22、例题讲评：例1：已知直线l1:2x4y70，l2:x 2y50老师讲评分析例题 求证：l1∥l2证明：直线l1的法向量n1〔2,4〕直线l2的法向量n2〔1,2〕同学听讲，领悟由于n12n2，且725，得所以l1∥l2同学练习练习：判定以下各对直线是否平行⑴l1:2x4y70，l2:x2y50⑵l1:x2y40，l2:2x4y80同学类比完成例2求证直线l1:AxByC10与老师讲评，分析直线l2:AxByC20（C1C2）平行证明：直线l1的法向量n1〔A,B〕同学懂得直线l2的法向量n2〔A,B〕由于n1n2且C1C2，得所以l1∥l2一般地，与直线AxByC0平行的直线都可以表示成AxByD0〔DC〕 〖巩固练习〗1、判定以下各对直线是否平行⑴l1:2xy70，l2:2xy50同学做练习⑵l1:x40，l2:2x5〖小结〗⑴会依据条件判定给定直线的方是否平行；老师小结后师生总结〖作业〗已知直线axy10与2x4y10平行，求a的值【板书设计】两条直线的平行一、直线的一般式方程中系数的几何意义三、两条直线的平行条件四、例题二、平行向量的的充要条件例1、例2、【教学反思】通过练习发觉同学对公式把握的不娴熟，导致作题速度太慢；课下加强练习，提高速度和做题的精确度；