两条直线的位置关系与距离公式

两条直线的位置关系与距离公式 一、知识要点1．两条直线的平行与垂直：两条直线都有斜率，l1⊥l2k1·k2=－1两条直线有斜率且不重合，则l1∥l2k1=k2（1）直线方程是斜截式y=kx+b注意：特殊地，当两条直线都垂直于x轴时……当两条直线都平行于x轴时…… 注：无论直线的斜率是否存在，上式均成立，所以此公式用起来更方便.若直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，则l1∥l2A1Ｂ2－B1Ａ2=0一、知识要点（2）直线方程是一般式Ax+By+C=0若直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，则l1⊥l2A1A2+B1B2=0 例1.若直线l1：mx+2y+6=0和直线l2:x+(m－1)y+m2－1=0平行但不重合，则m的值是______.二、题型分析例1变式1.《五羊高考》P199课前热身第2题例1变式2.《五羊高考》P199例题1 (2)两条平行线l1:Ax+By+C1=0，l2:Ax+By+C2=0的距离为：2.距离公式：（1）点(x0，y0)到直线Ax+By+C=0的距离为：：一、知识要点 二、题型分析例2.已知点P(1，2)，直线l:2x+y－1=0，则：(1)点P到直线L的距离为_______，(2)直线L与直线4x+2y－3=0的距离为_______;例2变式1.《五羊高考》P200例题2 一、知识要点3.求两条直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0的交点的方法：解方程组：A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0 二、题型分析例3.若直线l1：y=kx+k+2与l2：y=－2x+4的交点在第一象限，则k的取值范围是_____.例3变式1.《五羊高考》P199课前热身第3题 三、综合题分析例4.(《五羊高考》P200变式拓展1)已知两直线l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my－1=0.试确定m、n的值，使①l1与l2相交于点P(m,－1)；②l1∥l2；③l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为－1.书本有错，请更正！ 例4变式1.直线l过点(1，0)，且被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为9，求直线l的方程.三、综合题分析 已知正方形的中心为直线2x－y+2=0和x+y+1=0的交点，正方形一边所在直线的方程为x+3y－5=0，求其他三边所在直线的方程.1月17日补充作业 四、课外训练题：《五羊高考》P199课前热身第1、4题P200例题3+变式拓展2、3 五、补充作业(二选一)：1、已知点A(0,－1),设点B在直线x－y+1=0上,且直线AB垂直于直线x+2y－3=0,求点B的坐标.2、一直线过点（2，4），它被两平行直线x－y+1=0和x－y－1=0所截得的线段的中点在直线x+2y－3=0上，求此直线的方程.