两平行线间的折角问题

《两平行线间的折角问题》教学设计石楼县龙交乡龙交中心校李全军一、教学背景分析教学内容：本节课选自北京版教科书七年级下册第七章第四节《简单结合图形中的推理》中平行线的相关内容。平行线的性质与判定方法是本节课的学习基础，在本节课之前，学生对平行线问题的证明思路、证明步骤和证明格式已经初步掌握，但作图意识，作图能力，考察问题的全面性还是有待提高。学情分析：七年级的学生正处于从具体思维向抽象思维发展的时期，其抽象概括能力正处在逐步提高。本节课，通过对与平行线有关的角的问题的探索，在合作交流的过程中发展学生的合情推理能力，并在此过程中获得更多的数学活动经验。二、教学目标：1.能利用平行线的性质解决与平行线有关的角的问题。2.在审读题目条件的过程中，感知图形的作用，培养学生的画图能力，数形结合意识，思考问题的全面性。3.通过分析问题和解决问题的过程，体会在变化中寻求不变，不变中寻求多变的思想方法，增强分类讨论的意识，提高数学思维能力。4.通过小组合作学习，学会与他人合作交流，形成反思意识。三、教学重点：能利用平行线的性质解决与平行线的折角问题。四、教学难点：分类讨论，遇到转折角，巧做平行线及其证明过程。五、教学过程：1.问题一一辆汽车自A沿正东方向行驶，到达B处后向右拐弯，沿直线驶向C处，在C处再次拐弯后，朝正西方向驶向D处。请问：汽车两次拐弯所形成的角度之和为多少度，为什么呢？2.问题二外凸型若因暴雨天气，BC路段被冲毁，汽车需从B处线经过E处才能驶向C处，最后驶向D处，你知道这几个角之间的关系吗？ 3.问题二外凸型4.问题二外凸型5.问题二外凸型跟踪训练6.本节课小结