§3.3.3-3.3.4点到直线的距离—两平行线间的距离年级：高一一、温故互查1．已知平面上两点，则的距离______________________(1)若，则___________(2)若，则_________2.已知点P的横坐标为2，点P与点间的距离为，则点P的纵坐标__________3.已知点间的距离是17，则____________________二、设问导读（一）探究：1.点到直线的距离1、在平面直角坐标系中，若点到直线的距离是指____________________________2、在平面直角坐标系中，若点P的坐标为，直线,则当时，怎样用点的坐标和直线的方程表示点P到直线的距离呢?3、在平面直角坐标系中，若点P的坐标为，直线,则当时，又怎样用点P的坐标和直线的方程表示点P到直线的距离呢?通过探索发现，这时与轴、轴都相交，过点P作轴的平行线，交于点；作轴的平行线，交于点，由得：，则，那么4、设,怎么求呢？5、当时，上述公式是否成立？6、两条平行直线间的距离是指：7、思考（1）能否将平行直线间的距离转化为点到直线的距离？（2）如何取点，可使计算简单？结论：两条平行直线间的距离为：三、自学检测例5：点到直线的距离.思考：还有其他解法吗？例6：已知点求的面积.思考：还有其他解法吗？例7：已知直线与是否平行？若平行，求与间的距离.四、巩固训练：1.求原点到下列直线的距离：（1）（2）2.求下列点到直线的距离：（1）（2）4.求下列两条直线间的距离：（1）（2）5.求两条平行直线间的距离五、拓展延伸1.已知点到直线的距离相等，求的值2.求两条平行直线间的距离.3.已知到直线的距离为下列各值，求的值：
（1）（2）（3）4.求平行于直线且与它的距离为的直线的方程.
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