用法向量求异面直线间的距离
法向量的定义：如果向量a⊥平面α，那么向量a叫做平面α的法向量.
求点到平面的距离设A是平面α外的一点,AB是α的一条斜线,交平面α于点B,而n是平面α的法向量,那么向量BA在方向n上的正射影长就是点A到平面α的距离h.ABnθ)hα注意!点B必须在平面内c
小结：求两条异面直线间的距离步骤如下1.先找到经过一条直线并且与另一条直线平行的平面α2.求α平面的法向量n3.找到连接线与面向量4.求这个向量在法向量n上的射影长,即为所求.
练习：已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,E、F、G分别为B1C1、C1D1和A1D1的中点,求：（1）点A1到平面DBEF的距离.（2）并求直线AG与BD间的距离.BCDA1B1D1AC1xyzEFG
解:建立如图的空间直角坐标系,则由题知DB=(1,1,0),DF=(0,1/2,1),DA1=(1,0,1),且AG∥BE设平面DBEF的法向量为n=(x,y,z),则有:即令x=1,y=-1,z=1/2取n=(1,-1,1/2),则A1到平面DBEF的距离h=又由AG∥BE,所以AG与BD间的距离就是A点到面DBEF的距离同理可求得AG与BD间的距离为2/3.
总结:1.求异面直线间的距离的关键是找到经过一条直线与另一直线平行的平面.把向量通过坐标形式正确表示出来.2.求异面直线间的距离的难点是求这个平面的法向量.3.求异面直线间的距离的重点是转化为求点到面的距离.4.求异面直线间的距离易错的是找连接直线和平面的向量.6.用法向量解题的立几模型一般是:正(长)方体、直棱柱、正棱锥等.5.用法向量解题的立几题的优点是不需大量的逻辑推理,完全依靠计算就可以解决问题.不需要确定垂足的位置.
化痰止咳方药饮食
咳嗽是肺系疾病的一个主证。也可为一种病症，咳嗽对西医而言则仅仅是一个症状，许多呼吸道疾病，如支气管炎、肺炎．咽喉炎等都可以见到咳嗽。中医认为．有声无痰为咳，有痰无声为嗽。一般多为痰声并见，难以截然分开。所以通常合称为咳嗽。
分类：外感咳嗽和内伤咳嗽。外感咳嗽中医将发病急,病程短,并发感冒的咳嗽。病因：外邪袭肺,脏腑功能失调肺气逆．引起咯吐痰液而发出的声音。中医通常把外感咳嗽分为三型．风寒咳嗽风热咳嗽风燥咳嗽
1.风寒咳嗽的主要症状是：咳嗽声重、气急、咽痒、咳痰稀薄色白，常伴有鼻塞、流清涕、头痛、肢体酸楚、怕冷、无汗等。舌苔薄白-多发于冬季及初春。2.风热咳嗽的主要症状是：咳嗽气粗或咳声嘎哑，咽痛咯痰不爽，痰粘稠或稠黄，咳时汗出。常伴奏流黄涕，口渴，头痛，怕风，身热等症状。舌苔薄黄。多见于春末夏初季节。3.风燥咳嗽的主要症状是：干咳喉痒咽喉干痛，唇鼻干燥，无痰或痰少而粘连成丝，不易咯出或痰中带有血丝，口干，初起或伴鼻塞头痛，微寒，身热等症状。舌苔薄少或薄黄，舌质红干而少津。多见于夏末、秋初季节，
化痰止咳平喘定义：药凡能消除痰涎，减轻或制止咳喘的药物。分类：温化寒痰、清化热痰和止咳平喘药三类。脾为生痰之源，肺为贮痰之器，故本类药物主要归肺脾两经。化痰止咳平喘药的性味，大多辛、苦、甘。辛能开郁散结；苦能降气平喘；甘能润肺止咳。
贝母来源：为百合科多年生草本植物的地下鳞基。分为川母及浙贝母。性味：川贝母苦、甘、微寒；浙贝母苦、寒。归经：入肺、心经。功能：清热化痰，散结开郁。主治及应用：1．痰热咳嗽，合知母。川贝有甘凉润肺之性，故用于肺虚之咳，痰少咽燥，与沙参、天冬、麦冬合用。2．瘰疬、疮痈肿毒、乳痈、肺痈。以浙贝为佳禁忌：反乌头。寒痰、湿痰不宜用。
苦杏仁来源：为蔷薇科落叶乔木山杏之成熟种子。性味；苦、微温，有小毒。归经：入肺、大肠经。功能：止咳平喘，润肠通便。主治与应用：1．风热咳嗽。配伍用桑叶、薄荷。2．肺热咳嗽。合用桔梗、黄芩、芦根。3．喘息多痰。风寒喘咳者合麻黄、甘草；风热咳喘者合桑叶、菊花；燥热喘热者伍桑草。4．津枯血少便秘。配火麻仁、桃仁、当归。用量：3－10。禁忌：肺虚咳喘者忌用。
百部来源：百部科草本植物直立百部的块根。性味：甘、苦、平。归经：入肺经。功能：润肺止咳，灭虱杀虫。主治与应用：1．本品润而不燥，有较好的润肺止咳作用，对人型结核杆菌有抑制作用。故最宜用于肺痨咳嗽，常合黄芩、白芨、沙参、党参配用。2．各型咳嗽。不论新咳、久咳、寒咳、热咳均中应用之。3．灭虱杀虫。蛲虫病，以百部30－50克煎取浓30－50ml，每晚保留灌肠一次；头虱、体虱，20％百部醇浸液成50％水浸液涂摸。此外，对阴道滴虫也有杀灭作用。用量：6－9克，结核病用量20－30克，外用适量。禁忌：大便溏泻者慎用。
紫菀来源：为菊科多年生草本植物紫菀的根茎及须根。性味：辛、苦、微温。归经：入肺经。功能：化痰止咳。主治及应用：紫苑温而不热，润而不燥，为止咳化痰要药，主治咳嗽，不论内伤、外感、寒热咳皆宜。咳嗽气逆，咯痰不爽者配桔梗、甘草、远志；治肺虚久咳、痰中带血者伍款冬花、百合、川贝、麦冬同用。用量：3－10克。
款冬花来源：为菊科多年生草木植物款冬花的花蕾。性味：辛、温。归经；入肺经。功能；润肺下气，止咳化痰。主治与应用：1．肺寒痰多及肺虚久咳。冬花温润不燥，为止咳化痰、润肺下气之良药。有邪可散，散而不泄，无邪可润，润而不寒。伍紫苑。2．外感咳嗽、不论寒咳或热均可用之。常合杏仁、桔梗、前胡及解表药。
罗汉果【基原】为葫芦科植物罗汉果的果实。 【性味归经】甘，凉，无毒。入肺、脾经。 【功效】清肺，止咳，润肠。 【应用】 1．百日咳：罗汉果1个，柿饼15g，水煎服。2．喉痛失音：罗汉果一个，切片，水煎，待冷后，频频饮服。
胖大海别名:安南子、通大海性味:甘,寒;归肺、大肠经功能:清热润肺......
化痰止咳平喘方剂
止嗽散组成：桔梗（炒） 荆芥 紫苑（蒸）百部 白前蒸各1000克 甘草（炒）375克 陈皮（去白）500克。用法：上七味为末，做成散剂。每日三次，每次10克；作汤剂时，水煎服。用量按原方剂比例酌情增减。功用：止咳化痰，疏表宣肺。主治：风寒犯肺。咳嗽咽痒，或微有恶寒发热，舌苔薄白，脉浮缓。临床应用：1．以解表后咳仍不止者，痰多、咽痒、咳痰不畅为其辩证要点。2．若头痛、鼻寒、恶寒者，加防风、苏叶、生姜以散寒解表，若痰多色白，苔白腻者，加半夏、茯芩以燥湿化痰。
小青龙汤组成：麻黄9克、桂枝9克、干姜9克、细辛3克、五味子6克、白芍9克、半夏12克、甘草6克。用法：水煎，分二次服。功能：解表散寒，温肺化饮。主治：外感风寒，内停水饮证。症见恶寒发热、无汗咳嗽、痰多色白清稀、甚则喘息不得卧或肢面浮肿、口不渴、苔薄白而润、脉浮紧。临床运用：1．本方为温化痰饮、宣肺平喘之代表方剂。凡咳嗽、痰白清稀有泡沫、口不渴、舌苔白润者，无论有无恶寒发热，有汗无汗均可加减运用。2．本方用于治疗慢性支气炎、支气管哮喘、肺气肿均有一定疗效。
桑菊饮组成：桑叶9克 菊花9克 杏仁9克 连翘9克 薄荷6克（后下） 桔梗9克 甘草6克 芦根30克。用法；水煎，分二次服。功能：疏风清热，宣肺止咳。主治：风温初起。症见咳嗽、发热不重、口微渴、苔薄白、脉浮数。临床应用；1．本方长于宣肺止咳、疏风清热，故常用于外感风热、咳嗽初起之证。如上呼吸道感染、急性气管炎等均可加减运用。2．本方加白蒺藜、决明子、夏枯草治疗流行性结膜炎；加牛蒡子、土牛膝可治急性扁桃体腺炎。
清燥救肺汤组成：冬桑叶10克 石膏10克 阿胶10克（烊化） 麦冬10克 杏仁6克 枇杷叶10克 沙参10克 胡麻仁10克 甘草3克。功用：清燥润肺。主治：燥热伤肺，气促，干咳无痰或少痰，咽喉口鼻干燥，或痰带血丝，舌干苔少，脉小数。方解：本方为治疗燥伤肺主要方剂，用桑叶、石膏清燥热，阿胶、麦冬、胡麻仁润肺养阴，佐以杏仁、枇杷叶化痰止咳，诸药合用共凑清燥热，养肺阴之功。临床应用1．本方适用于燥热伤肺所致之干咳无痰，咽干口燥，舌干少苔，甚或气促痰带血等证。
常用中成药风寒咳嗽：选用通宣理肺口服液(丸），急支糖浆，复方甘草口服液（合剂）等具有疏风去寒：宣肺止咳的中成药。风热咳嗽：选用蛇胆川贝液，扶痰灵、桑菊感冒片等具有疏风清热，宣肺化痰功效的中成药治疗。风燥咳嗽：选用养阴清肺糖浆，川贝枇杷膏等具有疏风清肺润燥止咳的中成药治疗。另外，民间流传较广的“冰糖梨水”对风燥咳嗽的治疗也很有效。
化痰止咳食品
荸荠【基原】为痧草科植物荸荠的球茎。【性味归经】甘，寒。入肺、胃经。【功效】清热，化痰，消积，利湿。【应用】1．湿热黄疸，小便不利：荸荠打碎，煎汤代茶，每次120g。2．腹满胀大：荸荠去皮，填入雄猪肚内，线缝，砂器煮糜食之，勿入盐。3．咽喉肿痛：荸荠绞汁冷服，每次120g。凡热病烦渴、便秘、阴虚肺燥、痰热咳嗽、肝阳上亢(如高血压)等病症均宜食用荸荠。荸荠苗(又名通天草)有利尿消肿作用，可治肾炎水肿。胸中烦闷者食之亦宜。
丝瓜【基原】为葫芦科植物丝瓜鲜嫩果实。 【性味归经】甘，凉。入肝、胃经。 【功效】清热化痰，止咳平喘，通络。【应用】 1．肠风：丝瓜不拘多少，烧灰存性，酒调6g，空心下。 2．痰喘咳嗽：丝瓜烧存性为末，枣肉如弹丸大，每服1丸，温酒化下。 3．经脉不通：丝瓜焙干，为末空心酒下。(《海上名方》)4．肺热咳嗽：干丝瓜花10g，蜂蜜适量。丝瓜幼嫩时供食用。丝瓜中含皂苷和丝瓜苦味质及多量粘液，还含有瓜氨酸。丝瓜老熟后去皮所留之网状纤维，称丝瓜络，燃炭后有通络作用。丝瓜籽可以化痰排脓。
梨【基原】主要为蔷薇科植物白梨、沙梨、秋子梨等栽培的果实。【性味归经】甘、微酸，凉。入肺、胃经。【功效】生津，润燥，清热，化痰。【应用】1．太阴温病口渴甚者：甜水梨大者一枚，薄切，新汲凉水内浸半日，(捣取汁)时时频饮。2．消渴：香水梨用蜜熬瓶盛，不时用热水或凉水调服，止嚼梨亦妙。3．咳嗽痰多：梨捣汁用，熬膏亦良，加姜汁、白蜜。4．小儿心脏风热，昏懵躁闷，不能食：梨三枚，切，以水二升，煮取一升，去滓，入粳米一合，煮粥食
芥菜【基原】为十字花科植物芥菜的嫩茎叶【性味归经】辛，温。入肺、大肠经。【功效】宣肺豁痰，温胃散寒。【应用】1．风寒束表：芥菜与番薯同煮食。2．痰湿中阻：芥菜籽研末，拌菜食用。鲜芥菜辛辣，盐腌制后可作炒菜，多食目糊。芥菜子温中散寒，消肿通络。本品有发汗、散气、刚介之意，感冒无汗，腹胀气滞，痰气闭塞者均可食用。
枇杷【基原】为蔷薇植物枇杷的果实。【性味归经】甘、酸，凉。入脾、肺、肝经【功效】润肺，止渴，下气，止咳，化痰。【应用】 1．燥渴：多吃枇杷。 2．肺热咳嗽、咳痰：宜吃枇杷。久咳者服枇杷露、枇杷膏。
饴萝卜汁【配方】白萝卜1000g，饴糖100g。【制法】白萝卜洗净，切碎，以洁净纱布绞汁。每次取白萝卜汁30ml，调加饴糖20ml。再加沸水适量，搅匀。【效用】每日饮用3次，适用于新久咳嗽，胸满，喘息诸症。本品原用于治疗顿咳不止，为脾肺气虚咳嗽之常选方。本方凉温并调，适用于肺热、肺寒、新久咳喘证。白萝卜味辛甘，性凉，宽中下气，润燥止咳。饴糖甘温补益脾肺，二味配伍相得益彰。除用治咳喘诸证之外，尚可用治脾胃升降不调所致的胃脘胀痛，以及呕逆泄泻等证。
花生冰糖汤【配方】落花生100g，冰糖适量。【制法】落花生洗净，放入锅中，加清水、冰糖，煮约半小时即成。【效用】本品有润肺止咳功效。适用于肺虚燥咳，秋燥咳嗽。用于久咳，秋燥，小儿百日咳，为治疗燥咳方。阴虚肺燥，或燥邪伤肺，肺失润降则见咳嗽，法宜润肺止咳。方中以落花生为主，润肺止咳；以冰糖为辅佐，润肺止咳以助药力。两者合用，共成润肺止咳之方。
秋梨蜜膏【配方】鸭梨1500g，鲜生姜250g。【制法】鸭梨洗净，去核，切碎，以洁净的纱布绞汁；再以鲜生姜洗净，切丝，以洁净纱布绞汁备用。取梨汁放在锅中，先以大火，后以小火煎熬浓缩，至稠粘如膏时，加入一倍的蜂蜜、姜汁，继续加热至沸，停火，待冷装瓶备用。【效用】每次一汤匙，以沸水冲化，代茶饮用，每日数次。适用于肺热型咳嗽，痰黄，喉痛等症。用于清痰止嗽。梨性寒，味甘微酸，能够清毒热，生阴液，滋五脏，降火生津，清热滋肺，滋润止咳。生姜也具止咳作用。加蜂蜜制成膏是肺热燥咳的食疗佳品。
蜜蒸百合【配方】白花百合50g，蜂蜜50g。【制法】百合洗净，脱瓣，浸清水中半小时后捞出，放入碗内，加入蜂蜜，隔水蒸约1小时即成。【效用】本品有滋阴润肺功效。适用于虚火劳嗽，咯血。 原名“百合煎”，用于肺痈，为滋阴润肺常用方。痨病阴虚内燥，肺失清润，见劳嗽咯血，法宜滋阴润肺。方中以百合为主，滋阴清肺，润肺止咳；以蜂蜜为辅佐，润肺止咳以助百合之力，兼可调味。两者合用，共成滋阴润肺之方。
外感咳嗽的预防：首先应注意气候变化，避免受凉，饮食宜清淡，不要过食肥甘厚味及辛辣食物，要戒烟、少饮酒。应适当参加体育锻炼，以增强体质提高抗病能力。一旦患上咳嗽也要对症治疗，咳嗽多痰时不可滥用镇咳药物（如咳必清、可待因之类），以免造成痰液不能及时排出，滋生细菌，导致肺炎等病变。频频服用含薄荷油成分的止咳药水，虽可一时感到舒适，但可能会引起某些副作用，所以一定要定时定量服用止咳药。外感咳嗽虽然属于较常见的小恙，不一定去医院治疗，在家中合理选用对症的中成药，或到药店购买汤药饮片也能够获得很好的疗效；若遇到咳嗽剧烈，日夜不停。高烧不退，寒战，咳吐铁锈色痰，就可能发生肺炎，应及时去医院就诊治疗，不然会造成严重后果。
百日咳是由百日咳杆菌所致的急性呼吸道传染病。婴幼儿多见。临床上以阵发性痉挛性咳嗽、鸡鸣样吸气吼声为特征。病程可长达2～3月，故名百日咳。病因 （一）传染源：患者是本病唯一的传染源。自潜伏期末至病后6周均有传染性，以发病第一周期传染性最强。 （二）传播途径：主要通过飞沫传播。 （三）易感者：人群普遍易感，但幼儿发病率最高。母体无足够的保护性抗体传给胎儿，故6个月以下婴幼儿发病较多。病后可获持久免疫力，第二次发病者罕见
微信/支付宝扫码支付