两条直线平行的条件导学案

8.2两条直线平行的条件教学设计学习目标：1．了解平行线概念；会画已知直线的平行线。2．经历“过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行”的画图过程，能体会到这个事实的正确性。3．掌握“同位角相等，两直线平行”，并能应用它进行简单推理。cb图一学习过程：一、温故知新：1、幻灯片出示图一：两条直线相交共有几个角？分别都是什么角？各自有什么性质？2、幻灯片出示图二：三条直线相交共有几个角？分别都是什么角？找出几对同位角。3、幻灯片演示动画：三根木条相交成∠1,∠2，固定木条b、c，转动木条a,观察∠1，∠2大小关系以及直线a与b的位置关系.abc12图二(1)逆时针转动木条a的过程，除了木条a的位置发生变化外，还有什么发生了变化？(2)在∠2逐渐变大的过程中，和的大小关系发生了什么变化？(3)在∠2逐渐变大的过程中，木条a与木条b的位置关系发生了怎样的改变?通过观察，我们知道两条直线的位置关系除了相交，还有不相交的情况，观察中我们发现，当∠2与∠1相等的时候，两条直线不相交，是不是这样的呢？今天我们这节课就来研究这样的直线。二、出示目标：三、自主研习、展示交流：一）平行线概念：1、在____________内，___________的两条直线叫做平行线。2、用红笔画出平行线定义中关键的词并理解。3、平行线的表示方法有几种？分别怎样读？举例说明。4、寻找平行，学生观察身边的事物，说出给我们以平行线现象的事物。（本部分内容学生先自学，再汇报自学结果，教师及时强调“同一平面内”并利用课件强调）相信自己一定能行！课后练习：观察正方体回答（2）（3）的问题。（本部分是对概念部分的理解巩固，在（3）中，也强调了“同一平面内”）二）平行线画法、判定：引入：出示几张图片（含背景的），观察图片中的两条直线是否平行？ 去掉背景再观察，说明有时候观察不一定会得出正确的结论，需要验证才知道是否平行，引出要进行探索平行线平行的条件。1、学生画平行线：①已知一条直线a，怎样画出另一条直线b，使它和直线a平行呢？画出后总结画法，这样的直线有几条？②画一条直线a，在直线a外任取一点c，画一条过点c且与直线a平行的直线，小组交流：这样的直线能画出多少条？由此能得出什么结论？2、观察上面画平行线的过程，将三角尺沿着固定的直尺平推，实际上是为了使直线b和a被直尺边缘所在的直线c所截的什么样的角相等？由此我们可以得出什么结论？设计说明：本部分内容主要是探究平行线的平行条件，通过学生画平行线，从中感受在画平行线的过程中，保证一组同位角相等，这样画出来的两条线是平行线，即得到了画平行线的方法，又得出了一个事实与判定方法。内容处理：先独立完成，完成后组内交流，分配任务到两个组，每组各两名学生去画，一名学生画，另一名解说画法。教师及时强调：课件演示①的画法，并总结出画平行线的四个步骤。在②中，强调“有且只有”的理解三）巩固应用：1、在同一平面内,与已知直线a平行的直线有_______条,而经过直线a外一点P,与已知直线a平行的直线有且只有______条．2、如图，直线CD、EF被AB所截，如果________，那么就可以得到CD//EF．3、如图，∠1=55°，∠2=55°，直线a与b平行吗？为什么？12ab解：因为∠1=55°，∠2=55°，所以，_____=______，所以，___//___（同位角相等，两直线平行）．ABCDEF123图14、如图1,直线AB,CD被直线EF所截,如果∠1=115,∠2=65°,那么就可以得到AB//CD.请把下面的说理过程补充完整.因为∠2=65°(已知),所以∠3=＿＿.又因为∠1=115°, 所以∠1=∠3.所以＿＿//＿＿(＿＿＿＿,两直线平行).5、如图，直线a、b被直线c所截，∠1=∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？6、如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。7、一位装修工人正向墙上钉木条，要使得两根木条a、b平行．如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与b平行？四）拓展展示：你能用一张不规则的纸折出两条平行的直线吗?组内讨论做法并汇报四、引领提升：1、平行线的概念、表示方法2、平行线的画法3、一个事实与一个判定4、布置下节课任务：我们都知道三条直线相交有三种角：同位角、内错角与同旁内角，今天我们已经研究了同位角如果相等，两条直线就会平行，那么能不能利用内错角或同旁内角来判断两条直线是平行的呢，请同学们课下继续研究。