学案【数学八年级下册】第2课时平行四边形的判定定理3与两平行线间的距离

6.2平行四边形的判定第2课时利用四边形的对角线的性质判定平行四边形1.如图,四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形()A．OA=OC,OB=ODB．∠BAD=∠BCD,AB∥CDC．AD∥BC,AD=BCD．AB=CD,AO=CO第1题图第2题图2.如图,三名艺术体操队员排成三角形队列,现要调整成一个平行四边形队列,因此需要增加一人,如果不改变原三名队员的位置,那么新队员的可能位置有()A．1种B．2种C．3种D．4种3.如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F是对角线AC上的两点,当点E,F满足下列条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形()A．AE=CFB．DE=BFC．∠ADE=∠CBFD．∠AED=∠CFB第3题图第4题图4.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD的面积为()A．6B．12C．20D．245.如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点0,E,F分别为OB,OD上的点,且OE=OF,则由OA=_________可以得到四边形AECF是平行四边形,理由是_______________________．第5题图第6题图1 6.如图,四边形ABCD的对角线交于点O,从下列条件:①AD∥BC,②AB=CD,③AO=CO,④∠ABC=∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形,则你选的两个条件是______________(填写一组序号即可).7.如图,在四边形ABCD中,AD=12,DO=BO=5,AC=26,∠ADB=90°.(1)求BC的长,;(2)求证四边形ABCD是平行四边形;(3)四边形ABCD的面积.8.如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在线段OA,OC上,且OB=OD,∠1=∠2,AE=CF．(1)证明:△BEO≌△DFO;(2)证明:四边形ABCD是平行四边形．9.如图,四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,AD=1,BC=3,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．求证:四边形BDFC是平行四边形．2