363两平行线之间的距离

3.6.3两平行线之间的距离【学习目标】1．理解平行线之间的距离的概念。2．能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线。3．通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，初步体验转化的数学思想。【体验学习】一．知识链接1．什么是点到直线距离?2．直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，______最短。二．自主探究阅读教材P74“做一做”:1．请用刻度尺测量自己的数学课本的宽度，你量的的结果是多少?2．测量时要注意什么问题？如果刻度尺与课本两边不垂直,量的结果准确吗?3．你与同伴测量的结果相同吗?4．根据你与同伴的测量结果,能发现什么吗?谈谈你的想法.5．什么是公垂线?什么是公垂线段?你能说出公垂线与公垂线段的区别吗?三．合作交流与同伴交流一下,探讨下列问题:1．你对公垂线段是怎样理解的?和他们的认识有什么不同吗?2．试比较两种不同的说法,它们的本质一致么?共同特征是什么?3．两平行线之间任意的两条公垂线段有什么关系?为什么?4．请你概括出公垂线段的性质:①________________________.②两平行线上各取一点连结而成的所有线段中,____________最短.试一试:你能给同伴解释性质②的理由吗?5．①什么是两平行线间的距离? ②两平行线间的距离与两点间的距离、点到直线的距离有什么不同?③两平行线间的距离与两点间的距离、点到直线的距离之间有什么联系?四．拓展提升1．如图设直线a、b、c是三条平行直线。已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米.1)直线a、c之间是什么位置关系?2)过直线a上任意一点A作AC⊥a,那么AC与b、c垂直吗?为什么?3)如何求a与c的距离?2．你学习完本节内容后,能否运用所学知识画出已知直线的平行线?试一试,并说出你画图的依据.【快乐链接】如图,已知直线m//n,A,B为直线n上两点,C、D为直线m上两点.1)请你写出图中面积相等的各对三角形.2)如果A,B,C为三个定点,点D在直线m上移动,那么无论点D移到哪个位置,总有_______与△ABC的面积相等,请说明理由.【自主检测】1．两条平行线之间的公垂线段有______条.2．两平行线之间的距离是指它们的()A：公垂线B：公垂线段C：垂线D：公垂线段的长度3．如图,AB∥CD,AD与BC相交于E点,则图中面积相等的三角形有________对.4．在同一平面内,若直线a∥b∥c,且直线a到b的距离为5cm,直线b到c的距离为3cm,则直线a到c的距离是____________.5．已知线段AB=8cm,点A、B到直线l的距离分别为5cm与3cm，你知道符合条件的直线l有多少条吗?画出所有的可能情形.【学海拾贝】你在本节课学到了哪些知识?你能用它们解决实际问题吗?