2019-2020年高中数学7.1点线及平行线间距离教案湘教版必修3

2019-2020年高中数学7.1《点线及平行线间距离》教案湘教版必修3三维目标知识与技能：使学生掌握点到直线的距离公式及其结构特点，并能运用这一公式求两条直线间的距离。过程与方法：通过引导学生构思距离公式的推导方案，让学生领会寻找点到直线距离公式的思维过程以及推导方法。情感、态度和价值观：通过本课时的教学让学生体现数形结合、转化的数学思想应用，培养学生研究探索的能力．教学重点：点到直线的距离公式的研究探索过程.教学难点：点到直线的距离公式的推导.教学过程：一、复习准备：1.提问：两点间的距离公式2.讨论：什么是平面上点到直线的距离？怎样才能求出这一段的距离？3.讨论：两条平行直线间的距离怎样求？二、讲授新课：1.教学点到直线的距离：①探讨：如何求平面上一点到一直线的距离？已知点P(-1，2)和直线：2x+y-10=0，求P点到直线的距离．（分析：先求出过P点与垂直的直线：x-2y+5=0，再求出与的交点，则=即为所求）②若已知点P(m，n)，直线l：y=kx+b，求点P到l的距离d．则运算非常复杂．③通过构造三角形，由三角形面积公式可得：点到直线距离：④例1：求点到直线的距离⑤例2：已知点，求的面积⑥练习：已知和直线BC的方程，求的BC边上的高2．教学两条平行直线间的距离：讨论：两条平行直线间的距离怎么求？（是指夹在两条平行直线间公垂线段的长）可以将平行直线间的距离转化为点到直线的距离例3：已知直线，与是否平行？若平行，求与间的距离拓展延伸(P110B3)（1）应用推导两平行线间的距离公式 已知两条平行线直线和的一般式方程为：，：，则与的距离为(课本P110B3)证明：设是直线上任一点，则点P0到直线的距离为又 即，∴d＝课堂练习(要求用两种方法解答)练习1：若直线与直线平行，则的值练习2：求两条平行直线的距离，3．小结：点到直线的距离，两条平行直线间的距离三、巩固练习：①求点到下列直线的距离：（1）；（2）；（3）②求过点，且与距离相等的直线方程③过点作直线l，使之与点的距离等于2，求直线l方程④求两条直线的夹角平分线方程(作适当提示)⑤求与直线平行且到的距离为2的直线的方程⑥作业