两条直线的位置关系平行与相交

两条直线的位置关系——平行与相交教学内容:青岛版小学数学四年级上册第55页至58页信息窗1第2课时教学目标1结合具体情境，感知平面上两条直线的平行与相交的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。2.在探索活动中，培养观察、操作想象能力，发展初步的空间观念；初步了解生活里的平行与相交的现象，产生学习图形位置关系的兴趣。　3.结合具体情境，体会数学与日常生活的密切关系。教学重难点教学重点：理解在同一平面内两条直线互相平行与互相垂直的位置关系。教学难点：理解在同一平面内两条直线互相平行与互相垂直的位置关系。教具、学具教师准备：三角板、直尺、多媒体课件。教学过程一、拟定导学提纲，自主预习1．创情板题师：小明的爸爸是一位优秀的桥梁设计师，参与了许多大桥的设计。想不想欣赏一下他的作品？（课件播放）最近他又设计一座斜拉索大桥。小明也跟爸爸学起了设计。（出示小明作品一）你认为他这样设计行吗？生1：桥面画斜了，一边宽，一边窄，容易出交通事故。生2：柱梁画歪桥就不稳固了。师：看来设计斜拉桥里面有很大的学问，表示桥面的两条线，还有表示柱梁和桥面的这两条线，它们之间要有一定的位置关系，是怎样的位置关系呢？这节课咱们就来研究两条直线的位置关系。（板书课题）2．出示学习目标 （1）结合具体情境，感知平面上两条直线的平行与相交的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。（2）在探索活动中，培养观察、操作想象能力，发展初步的空间观念；初步了解生活里的平行与相交的现象，产生学习图形位置关系的兴趣。3．出示自学指导过渡：目标明确了，有没有信心达到？学生：有师：要达到本节课的学习目标，还需要同学们的共同努力，下面请看自学指导。认真看课本56页红点内容，思考：(1)两条直线的位置关系有哪几种情况？（2）平行线有哪些特点？垂线呢？3分钟后，比一比谁汇报得最清楚。二、汇报交流，评价质疑（一）相交和平行1.师生共同欣赏有代表性的几种情况，标上序号。2．全班交流分类情况。预案：学生可能会忽略直线可无限延长的特点，出现a分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。b分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。c分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。3．教师点拨，引导学生进行第二次正确分类。a.在老师的点拨下（2）组这两条直线延长后变成下图。（课件演示将两条直线延长） b.根据延长后的情况小组再次进行分类，并说出正确分类的理由。c.教师根据分类总结：同一平面内两条直线的位置关系分为相交和不相交两种情况。3．介绍平行。教师介绍:像④⑥这样，延长之后也不会相交的——平行。课件展示：在同一平面内两条直线不相交，我们就说这两条直线平行。结论：平面内两条直线的位置关系：相交或平行。（二）垂直和不垂直课件出示：下面左图中的两条直线是相交吗？（相交）讲解：当两条直线相交成直角时，这两条直线叫相互垂直，交点叫垂足。（讲解并出示右图）问题质疑：1.我们怎么判断两条直线是否垂直呢？预设学生回答：可以借助手中的三角板。（如图）2.我们能把一条直线叫做平行线或垂线吗？小组讨论。（不能）结论： 平行是相对的，是同一平面内，一条直线与另一条直线的相对位置关系。所以我们说：其中一条直线是另一条直线的平行线。（垂直也一样）3.两条直线不相交，就一定平行吗？（如图）还需强调什么吗？预设：需特别强调——在同一个平面内的两条直线。（此时可以用物品展示）三、抽象概括，总结提升师生共同回顾、讨论、交流1.在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。2.理解“同一平面”和“不同平面”。教师出示一个长方体纸盒，在同一平面和不同平面画不相交的直线，让学生理解平行线的含义。3.a和b相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线，交点叫垂足。4.我们快用学到的知识帮帮小明，表示桥面的两条线必须怎样？（平行）表示柱梁和桥面的这两条线必须怎样？（垂直）看，他又画了一幅设计图。（课件播放）你觉得他这次设计得怎么样？四、巩固应用，拓展提高1.2. 3.4.小小设计师：利用平行与垂直的知识设计一幅作品，下节课我们进行作品展示。在同学们设计前老师先出示几副作品供同学们欣赏和借鉴。（教师展示课件上准备的作品，给学生以引导。）板书设计：不垂直相交同一平面内互相垂直两直线关系互相平行使用说明：1.教学反思：回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：（1）关注新知的生长点，体现新知动态的生成过程。 在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。这样教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现相交与平行现象。⑵媒体运用恰到好处。学生通过对直观教具的观察，教学课件的展示，对平行与相交形成了比较明显的印象，概念明确，思维清晰。如：动态延长两条直线来观察它们是否平行或相交；还有“两条直线不相交就一定平行吗？”通过媒体动态展示，加强了学生对这些问题的理解。（3）精心设计的练习，把握了新知的训练点和拓展点。除了从几何图形中找，我还让学生从生活中找平行的现象。生动的实例伴随着教师的介绍，让学生真切感受到所学知识在生活中的应用，让学生真切感受到所学知识在生活中的应用，从而增强了学生的民族自豪感。通过这些练习形式，让学生进一步加深对平行概念的理解，拓展了知识面，使学生克服了在数学学习中容易产生的枯燥感。2.使用建议。尽量让学生在有限的时间和空间里多动手、多思考、多探究。3.需破解的问题。面直线的直观演示（不是同一平面），有的学生还是不能理解，怎么办呢？