两条直线相交和距离公式和圆的标准方程

个人收集整理勿做商业用途题目练习1.求经过点A（－5,2)，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程．2.经过点P（3,2），且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程3．直线过点(2，－3），且在两个坐标轴上的截距互为相反数，则这样的直线方程是________．4.经过点P(3，2），且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程5.无论取任何实数，直线必经过一定点P,则P的坐标为6。p，q满足2p—q+1=0，则直线px+2y+q=0必过定点.7．直线kx－y＋1－3k＝0，当k变动时，所有直线都通过定点________．8已知平行于直线的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求直线的方程．9．已知直线与经过点与的直线平行，若直线在轴上的截距为,则直线的方程是_______．10．求与直线垂直，且在两坐标轴上的截距之和为的直线方程．11．求与直线垂直,且在轴上的截距比在轴上的截距大的直线方程．两条直线相交和距离公式新课例题选析例1．已知直线l满足下列两个条件：（1）过直线y=–x+1和y=2x+4的交点；（2）与直线x–3y+2=0垂直，求直线l的方程．例2.求经过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y—1=0平行的直线方程。例3.已知三条直线l1：4x＋y＝4，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my＝4，试判断这三条直线能否构成一个三角形?若不能,求出对应的实数m的值,并指出原因．例4．已知两点A(–2,–2),B（1，3)，直线l1和l2分别绕点A，B旋转，且l1//l2，则这两条平行直线间的距离的取值范围是。例5．圆(x＋2）2＋y2＝5关于原点（0，0)对称的圆的方程为（　　)A．(x－2）2＋y2＝5B．x2＋(y－2)2＝5C．(x＋2）2＋（y＋2）2＝5D．x2＋（y＋2）2＝5例6。已知的顶点坐标为，求边上的中线的长和所在直线的方程．例7.一条直线：，求点关于对称的点的坐标．例8。．直线过点，过点，//且与间距离等于，求与的方程．练习1．已知两点之间的距离是，则实数的值为_______________． 个人收集整理勿做商业用途2．已知两点，则关于点的对称点的坐标为_______________．3．已知点，则点关于原点对称的坐标为_____，关于轴对称的坐标为____,关于轴对称的坐标为_____．4．三条直线，和相交于一点,则的值为_________________．5．已知直线的方程为，直线的方程为，若，的交点在轴上，则的值为A．B．C．D．与有关6．（1）斜率为，且过两直线和的交点的直线的方程为__________________．(2）过两条直线和的交点和原点的直线的方程为_________________．(3）过两条直线和的交点,且平行于直线的直线的方程为_____．7。已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行,则它们之间的距离是(　　）A。B。C．8D．28、已知点(a,2）(a＞0）到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a等于（   ）A。        B。C.                  D.9．若两平行直线3x–2y–1=0和6x+ay+c=0之间的距离是，则的值为.10。与两平行直线:l1:：3x–y+9=0，l2：3x–y–3=0等距离的直线方程为.11、若直线y=kx+3与直线的交点在直线y=x上,则k=______________.12、直线5x+4y=2a+1与直线2x+3y=a的交点位于第四象限，则a的取值范围为____________.13．若三条直线l1：x－y＝0；l2：x＋y－2＝0；l3：5x－ky－15＝0围成一个三角形,则k的取值范围是(　　)A．k∈R且k≠±5且k≠1B．k∈R且k≠±5且k≠－10C．k∈R且k≠±1且k≠0D．k∈R且k≠±514．(2010年湖南）若不同两点P、Q的坐标分别为（a，b），(3－b，3－a），则线段PQ的垂直平分线l的斜率为________；圆(x－2）2＋(y－3)2＝1关于直线l对称的圆的方程为____________．15、已知三角形的三个顶点A（2,1）、B（-2，3)、C(0，—1）,则BC边上中线的长为___________。16．已知点M（2,3），N（1,－2），直线y＝4上一点P使|PM｜＝|PN｜，则P点的坐标是________．17．点P在直线x＋3y＝0上,且它到原点与到直线x＋3y－2＝0的距离相等,则点P的坐标为________．18．已知直线l1的倾斜角α1＝40°，直线l1与l2的交点为A（2,1），把直线l2绕点A按逆时针方向旋转到和直线l1重合时所转的最小正角为70°，则直线l2的方程是________．19.已知直线l：2x－y＋1＝0和点A（－1,2)、B（0，3）,试在l上找一点P,使得|PA|＋｜PB｜的值最小，并求出这个最小值．圆的标准方程例1.写出下列各圆的方程（1)圆心在原点，半径是3;（2）经过点P(5，1),圆心在点C（8，-3)；例2.求圆心是,且经过原点的圆的标准方程．例3。已知圆的直径的两个端点是,．求该圆的标准方程．例4.求过点，，且圆心在直线上的圆的标准方程．例5。求满足下列条件的圆的方程.经过点P（4，2），Q（－6,－2)，且圆心在y轴上．例6。.在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为 个人收集整理勿做商业用途A．5B．10C．15D．20例7．设P(x，y）是圆C(x－2)2＋y2＝1上任意一点，则(x－5）2＋（y＋4)2的最大值为（　　）练习1．圆心为点(0，1），半径为2的圆的标准方程为(　　）．A．（x－1)2＋y2＝4B．x2＋(y－1)2＝2C．x2＋（y－1)2＝4D．(x－1）2＋y2＝22．圆心在(2，－1）且经过点（－1，3)的圆的标准方程是(　　）A．（x－2)2＋(y＋1)2＝25B．（x＋2）2＋(y－1）2＝25C．(x－2)2＋（y＋1)2＝5D．(x＋2)2＋(y－1)2＝53．圆心是O(－3，4）,半径长为5的圆的方程为(　　）A.(x－3）2＋（y＋4）2＝5B.（x－3)2＋（y＋4)2＝25C。(x＋3)2＋（y－4）2＝5D.（x＋3）2＋（y－4）2＝254．圆心在轴上，半径为1,且过点（1，2）的圆的方程为(）A.B。C。D.5．圆(x－1）2＋y2＝1的圆心到直线y＝x的距离为(　　）A。B。C．1D.6（广东文，13）以点（2,）为圆心且与直线相切的圆的方程是。7过点和,圆心在轴上的圆的方程是（　　）Ａ。Ｂ。Ｃ.Ｄ.8。若圆与圆关于原点对称，则圆的方程是（　　）Ａ。Ｂ.Ｃ。Ｄ。9。以点为圆心，且与轴相切的圆的方程是（　　）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ。10。过点P（1,1）的直线，将圆形区域{（x，y）|x2+y2≤4}分两部分,使.这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为A。x+y-2=0B.y-1=0C.x—y=0D。x+3y-4=011．已知圆C1：(x＋1)2＋（y－1）2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称,则圆C2的方程为（　　）A．（x＋2）2＋（y－2)2＝1B．(x－2)2＋(y＋2）2＝1C．（x＋2)2＋(y＋2)2＝1D．(x－2）2＋(y－2)2＝112．已知直线l：x－y＋4＝0与圆C:（x－1）2＋(y－1)2＝2，则C上各点到l的距离的最小值为________．12．已知点M是直线3x＋4y－2＝0上的动点，点N为圆（x＋1）2＋（y＋1)2＝1上的动点，则｜MN｜的最小值是(　　)A。B．1C。D。14．△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,0),B(3,0），C（3，4）,则该三角形外接圆方程是（　　）A．(x－2）2＋（y－2）2＝20B．(x－2)2＋(y－2)2＝10C．（x－2）2＋(y－2）2＝5D．(x－2）2＋（y－2）2＝15．以线段AB:x＋y－2＝0（0≤x≤2）为直径的圆的方程为(　　）A．(x＋1）2＋（y＋1）2＝2B．(x－1）2＋（y－1)2＝2C．（x＋1）2＋（y＋1）2＝8D．（x－1）2＋（y－1）2＝816．过两点A（0,4）,B(4,6)，且圆心在直线x－2y－2＝0上的圆的标准方程是________．17．若PQ是圆x2＋y2＝9的弦，PQ的中点是（1,2)，则直线PQ的方程是（　　)A．x＋2y－3＝0B．x＋2y－5＝0C．2x－y＋4＝0D．2x－y＝018．一条光线从点A(－1，1）出发,经x轴反射到⊙C：(x－2）2＋（y－3）2＝1上，则光走过的最短路程为(　　)A．1B．2C．3D．419．经过圆（x－1）2＋（y＋1）2＝2的圆心,且与直线2x＋y＝0垂直的直线方程是________．20．在平面区域内有一个最大的圆，则这个最大圆的一般方程是____________．21．已知直线l：x－y＋4＝0与圆C：(x－1）2＋(y－1)2＝2，则C上各点到l的距离的最小值为________．22．（2011年辽宁)已知圆C经过A（5,1),B(1，3）两点，圆心在x轴上，则C的方程为________________．